Giải Toán 10 trang 65 Tập 2 Cánh diều

ndiep Ngày: 01-02-2023 Lớp 10

0.9 K

Với Giải Toán lớp 10 trang 65 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 65 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó

Lời giải:

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó

Từ O, vẽ các đường thẳng song song với giá của các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ .

Trên các đường thẳng đó, lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho $\vec{O A} = \vec{a}$ , $\vec{O B} = \vec{b}$ , $\vec{O C} = \vec{c}$ , $\vec{O D} = \vec{d}$ (như hình vẽ trên).

Từ các điểm A, B, C, D, kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ Ox, Oy để xác định tọa độ các điểm này. Ta xác định được tọa độ của các điểm là: A(– 5; – 3), B(3; – 4), C(– 1; 3) và D(2; 5).

+) Ta có $\vec{O A} = \vec{a}$ và tọa độ A là A(– 5; – 3), tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ chính là tọa độ của điểm A, do đó tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là (– 5; – 3) và $\vec{a} = (- 5) . \vec{i} + (- 3) . \vec{j} = - 5 \vec{i} - 3 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O A} = \vec{a}$ và tọa độ của B(3; – 4), tọa độ của vectơ $\vec{O B}$ chính là tọa độ của điểm B, do đó tọa độ của vectơ $\vec{b}$ là (3; – 4) và $\vec{b} = 3. \vec{i} + (- 4) . \vec{j} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O C} = \vec{c}$ và tọa độ của C(– 1; 3), tọa độ của vectơ $\vec{O C}$ chính là tọa độ của điểm C, do đó tọa độ của vectơ $\vec{c}$ là (– 1; 3) và $\vec{c} = (- 1) . \vec{i} + 3. \vec{j} = - \vec{i} + 3 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O D} = \vec{d}$ và tọa độ của D(2; 5), tọa độ của vectơ $\vec{O D}$ chính là tọa độ của điểm D, do đó tọa độ của vectơ $\vec{d}$ là (2; 5) và $\vec{d} = 2. \vec{i} + 5. \vec{j} = 2 \vec{i} + 5 \vec{j}$ .