Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 tập 1 | Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Huyen Luong Ngày: 14-03-2023 Lớp 10

285

Với Giải toán lớp 10 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 9 Toán 10: Cho các mệnh đề

P: “a và b chia hết cho c”;

Q: “a + b chia hết cho c”.

a) Hãy phát biểu định lí $P \Rightarrow Q$ . Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$ rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

Phương pháp giải:

Nếu một mệnh đề đúng có dạng $P \Rightarrow Q$ đúng, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận hoặc “P là điều kiện cần để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề $Q \Rightarrow P$ .

Lời giải:

a) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ , phát biểu là: “Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.”

Mệnh đề này đúng.

Giả thiết của định lí: a và b chia hết cho c

Kết luận của định lí: a + b chia hết cho c

Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần là: “ a + b chia hết cho c là điều kiện cần để có a và b chia hết cho c”

Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện đủ là: “ a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c”

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề $Q \Rightarrow P$ .

Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ : “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c”

Mệnh đề này sai.

Chẳng hạn a = 1 và b = 2, c =3. Ta có: $1 + 2 = 3 ⋮ 3$ , nhưng 1 và 2 không chia hết cho 3.