Giải Toán 10 trang 46 Tập 1 Cánh diều

ndiep Ngày: 31-01-2023 Lớp 10

332

Với Giải Toán lớp 10 trang 46 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập vận dụng 1 trang 46 Toán lớp 10: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = - 2 x^{2} + 4 x - 5$

b) $f (x) = - x^{2} + 6 x - 9$

Phương pháp giải:

Sử dụng biệt thức thu gọn $Δ^{'} = {(b^{'})}^{2} - a c$ với $b = 2 b^{'}$ .

+ Nếu $Δ^{'} < 0$ thì $f (x)$ cùng dấu với hệ số a vời mọi $x \in R$ .

+ Nếu $Δ^{'} = 0$ thì $f (x)$ cùng dấu với hệ số a vời mọi $x \in R ∖ {- \frac{b^{'}}{a}}$ .

+ Nếu $Δ^{'} > 0$ thì $f (x)$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Khi đó:

$f (x)$ cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $(- \infty; x_{1})$ và $(x_{2}; + \infty)$ ;

$f (x)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $(x_{1}; x_{2})$

Lời giải:

a) Ta có $a = - 2 < 0$ , $b = 4 => b^{'} = 2$ và $c = - 5$

$Δ^{'} = 2^{2} - (- 2) . (- 5) = - 6 < 0$

=> $f (x)$ cùng dấu âm với hệ số a.

=> $f (x) < 0 \forall x \in R$

b) Ta có: $a = - 1, b = 6, c = - 9 => b^{'} = 3$

$Δ^{'} = 3^{2} - (- 1) . (- 9) = 0$

$\frac{- b}{2 a} = \frac{- b^{'}}{a} = 3$

=> $f (x)$ cùng dấu âm với hệ số a với mọi $x \in R ∖ {3}$

=> $f (x) < 0 \forall x \in R ∖ {3}$

Luyện tập vận dụng 2 trang 46 Toán lớp 10: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm nghiệm của $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$ và hệ số a.

Bước 2: Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = - 4, x_{2} = 2$ và hệ số $a = - 1 < 0$ .

Ta có bảng xét dấu $f (x)$ như sau:

Luyện tập vận dụng 2 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều (ảnh 1)

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 44 Tập 1

Giải Toán 10 trang 45 Tập 1

Giải Toán 10 trang 48 Tập 1

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 1

dfh ggđ fgh Admin Vietjack

Toán Tổng hợp kiến thức

Hình lăng trụ là gì? Tính chất Hình lăng trụ; Các dạng hình lăng trụ thường gặp Van Anh

Toán Tổng hợp kiến thức

Cách chia số thập phân cho số tự nhiên, chia số thập phân cho số thập phân Van Anh

Toán Tổng hợp kiến thức

Số hữu tỉ là gì? Phép tính với số hữu tỉ, các dạng bài tập về số hữu tỉ Van Anh

Tìm kiếm