Giải Toán 10 trang 46 Tập 1 Cánh diều

ndiep Ngày: 31-01-2023 Lớp 10

263

Với Giải Toán lớp 10 trang 46 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập vận dụng 1 trang 46 Toán lớp 10: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = - 2 x^{2} + 4 x - 5$

b) $f (x) = - x^{2} + 6 x - 9$

Phương pháp giải:

Sử dụng biệt thức thu gọn $Δ^{'} = {(b^{'})}^{2} - a c$ với $b = 2 b^{'}$ .

+ Nếu $Δ^{'} < 0$ thì $f (x)$ cùng dấu với hệ số a vời mọi $x \in R$ .

+ Nếu $Δ^{'} = 0$ thì $f (x)$ cùng dấu với hệ số a vời mọi $x \in R ∖ {- \frac{b^{'}}{a}}$ .

+ Nếu $Δ^{'} > 0$ thì $f (x)$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Khi đó:

$f (x)$ cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $(- \infty; x_{1})$ và $(x_{2}; + \infty)$ ;

$f (x)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $(x_{1}; x_{2})$

Lời giải:

a) Ta có $a = - 2 < 0$ , $b = 4 => b^{'} = 2$ và $c = - 5$

$Δ^{'} = 2^{2} - (- 2) . (- 5) = - 6 < 0$

=> $f (x)$ cùng dấu âm với hệ số a.

=> $f (x) < 0 \forall x \in R$

b) Ta có: $a = - 1, b = 6, c = - 9 => b^{'} = 3$

$Δ^{'} = 3^{2} - (- 1) . (- 9) = 0$

$\frac{- b}{2 a} = \frac{- b^{'}}{a} = 3$

=> $f (x)$ cùng dấu âm với hệ số a với mọi $x \in R ∖ {3}$

=> $f (x) < 0 \forall x \in R ∖ {3}$

Luyện tập vận dụng 2 trang 46 Toán lớp 10: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm nghiệm của $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$ và hệ số a.

Bước 2: Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = - 4, x_{2} = 2$ và hệ số $a = - 1 < 0$ .

Ta có bảng xét dấu $f (x)$ như sau:

Luyện tập vận dụng 2 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều (ảnh 1)

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 44 Tập 1

Giải Toán 10 trang 45 Tập 1

Giải Toán 10 trang 48 Tập 1

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh Nguyễn Mạnh Tài

153

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC Nguyễn Mạnh Tài

128

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu Nguyễn Mạnh Tài

110

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60 Nguyễn Mạnh Tài

109

Tìm kiếm