Với Giải Toán lớp 10 trang 31 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 31 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 31 Toán lớp 10: Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đuờmg đi đuợc S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học mình hoạ mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?

Lời giải:

+) Mối liên hệ là công thức tính quãng đường S (m) đi được của vật rơi tự do theo thời gian t (s) là $S={\displaystyle \frac{1}{2}}g{t}^2$. Trong đó g là gia tốc rơi tự do, $g\approx 9,8m/s^2$.

+) Với mỗi giá trị của t, cho ta một giá trị tương ứng của S. Khi đó hình ảnh hình học mình hoạ mối liên hệ giữa hai đại lượng chính là đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}.g{x}^2(g\approx 9,8m/s^2)$

Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 10: Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được $S\left(m\right)$ của vật rơi tự do theo thời gian $t\left(s\right)$ là: $S=\frac{1}{2}g{t}^2$, trong đó $g$ là gia tốc rơi tự do, $g\approx 9,8\left(m/s^2\right)$.

a) Với mỗi giá trị $t=1,t=2$, tính giá trị tương ứng của S.

b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?

Phương pháp giải:

a) Thay giá trị t=1, t=2 vào S.

b) Tìm số giá trị của S khi thay mỗi giá trị của t.

Lời giải:

a) Thay t=1 ta được:

$S=\frac{1}{2}.9,{8.1}^2=4,8\left(m\right)$

Thay t=2 vào ta được: $S=\frac{1}{2}.9,{8.2}^2=19,6\left(m\right)$

b) Với mỗi giá trị của t có 1 giá trị tương ứng của S.

Hoạt động 2 trang 31 Toán lớp 10: Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: $y=-200x^2+92000x-8400000$, trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra.

a) Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y.

b) Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y?

Phương pháp giải:

a) Thay x = 100, x = 200 vào tính y.

b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.

Lời giải:

a) Thay x=100 ta được:

$y=-{200.100}^2+92000.100-8400000$

$=-1200000$

Thay x=200 ta được:

$\begin{array}{l}y=-{200.200}^2+92000.200-8400000\\ =2000000\end{array}$

Vậy với $x=100$ thì $y=-1200000$

Với $x=200$ thì $y=2000000$

b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 32 Tập 1

Giải Toán 10 trang 33 Tập 1

Giải Toán 10 trang 34 Tập 1

Giải Toán 10 trang 35 Tập 1

Giải Toán 10 trang 36 Tập 1

Giải Toán 10 trang 37 Tập 1