Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây

Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 20-01-2023 Lớp 7

737

Với giải Câu 1 trang 83 Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:

a) ∆ABD = ∆AED;

b) $\hat{B} > \hat{C} .$

Lời giải:

a) Xét hai tam giác ABD và AED, ta có:

AB = AE (giả thiết)

$\hat{DAB}$ = $\hat{DAE}$ (vì AD là tia phân giác góc $\hat{BAC}$ )

AD là cạnh chung

Suy ra: ∆ABD = ∆AED (c.g.c)

b) Từ câu a) suy ra $\hat{B} = \hat{E}$ (1)

Ta có: $\hat{AED}$ + $\hat{DEC}$ = 180^o (hai góc kề bù)

$\hat{EDC}$ + $\hat{C}$ + $\hat{DEC}$ = 180^o (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra: $\hat{AED}$ = $\hat{EDC}$ + $\hat{C}$ . Do đó $\hat{AED}$ > $\hat{C}$ (2)

Từ (1) và (2), ta có $\hat{B}$ > $\hat{C}$ .

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

Câu 2 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thoả mãn OP = 2 cm, OQ = 3 cm. Chứng minh MQ = NP (Hình 33).

Câu 2 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP = NP (Hình 34)

Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây:

Câu 2 trang 84 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:

Câu 3 trang 85 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Có hai xã cùng ở bên bờ sông Lam các kỹ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí cây cầu như sau Hình 37

Câu 4 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh

Câu 5 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN.

Từ khóa :

toán 7 Giải vở bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: a) sinx = 0,2368; b) cosx = 0,6224; c) tanx = 1,236

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: a) sinx = 0,2368; b) cosx = 0,6224; c) tanx = 1,236 Trịnh Thị Thu Hiền

5

Toán Lớp 9

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) sin40°12’; b) cos52°54’; c) tan63°36’; d) cot35°20’

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) sin40°12’; b) cos52°54’; c) tan63°36’; d) cot35°20’ Trịnh Thị Thu Hiền

6

Toán Lớp 9

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°: sin55°, cos62°, tan57°, cot64°

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°: sin55°, cos62°, tan57°, cot64° Trịnh Thị Thu Hiền

6

Toán Lớp 9

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và √3. Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và √3. Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn Trịnh Thị Thu Hiền

5

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.