Với giải Bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2: Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.
Lời giải:
Độ cao của vật so với mặt đất được mô tả bởi công thức
h(t) = h0 + v0t – gt2,
trong đó v0 = 20 m/s là vận tốc ban đầu của vật, t là thời gian chuyển động tính bằng giây, g là gia tốc trọng trường (thường lấy g ≈ 9,8 m/s2) và độ cao h(t) tính bằng mét.
Khi đó ta có: h(t) = 320 + 20t – . 9,8 . t2 hay h(t) = – 4,9t2 + 20t + 320, đây là một hàm số bậc hai.
Vật cách mặt đất không quá 100 m khi và chỉ khi h(t) ≤ 100, tức là – 4,9t2 + 20t + 320 ≤ 100 hay tương đương 4,9t2 – 20t – 220 ≥ 0 (1).
Xét tam thức f(t) = 4,9t2 – 20t – 220 có ∆' = (– 10)2 – 4,9 . (– 220) = 1 178 > 0 nên f(t) có hai nghiệm và .
Mà hệ số af = 4,9 > 0 nên ta có bảng xét dấu f(t):
|
t |
– ∞ + ∞ |
|
f(t) |
+ 0 – 0 + |
Suy ra bất phương trình (1) có nghiệm t ≤ hoặc t ≥ .
Mà thời gian t > 0 nên t ≥ ≈ 9,05.
Vậy sau ít nhất khoảng 9,05 giây thì vật đó cách mặt đất không quá 100 m.
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:...
Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai...
Hoạt động 2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3...
Hoạt động 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x^2 + x + 3 như Hình 6.18...
Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...
Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...
Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...
Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
