Với giải Luyện tập 3 trang 23 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) – 5x2 + x – 1 ≤ 0;
b) x2 – 8x + 16 ≤ 0;
c) x2 – x – 6 > 0.
Lời giải:
a) Tam thức f(x) = – 5x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4 . (– 5) . (– 1) = – 19 < 0, hệ số a = – 5 < 0 nên f(x) luôn âm, tức là – 5x2 + x – 1 < 0 với mọi x ∈ ℝ.
Suy ra bất phương trình – 5x2 + x – 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = ℝ.
b) Tam thức f(x) = x2 – 8x + 16 có ∆' = (– 4)2 – 1 . 16 = 0, hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 4 và f(x) luôn dương với mọi x ≠ 4, tức là x2 – 8x + 16 > 0 với mọi x ≠ 4.
Suy ra bất phương trình x2 – 8x + 16 ≤ 0 có nghiệm duy nhất x = 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {4}.
c) Tam thức f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = (– 1)2 – 4 . 1 . (– 6) = 25 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = – 2 và x2 = 3.
Mà hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu:
|
x |
– ∞ – 2 3 + ∞ |
|
f(x) |
+ 0 – 0 + |
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 2) ∪ (3; + ∞).
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:...
Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai...
Hoạt động 2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3...
Hoạt động 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x^2 + x + 3 như Hình 6.18...
Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...
Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...
Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...
Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
