Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

Giải Toán 7 trang 96 Tập 1 

Câu hỏi mở đầu trang 96 Toán lớp 7: Trong các loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn), loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê bên dưới?

Lời giải:

Trong các loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn), biểu đồ hình quạt tròn thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê trên.

1. Ôn tập về biểu đồ hình quạt tròn 

HĐ 1 trang 96 Toán lớp 7: Biểu đồ bên cho ta biết các thông tin gì?

Phương pháp giải:

Đọc biểu đồ hình quạt tròn:

+ Xác định số đối tượng được biểu thị bằng cách đếm số hình quạt có trong hình tròn.

+ Đọc ghi chú biểu đồ để biết tên các đối tượng

+ Xác định tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể bằng cách đọc số ghi trên biểu đồ.

Lời giải:

Tỉ lệ phần trăm thành phần của đất tốt cho cây trồng:

+ Không khí: 30%

+ Nước: 30%

+ Chất khoáng: 35%

+ Chất mùn: 5%

Giải Toán 7 trang 97 Tập 1 

Thực hành 1 trang 97 Toán lớp 7: Hãy đọc các thông tin từ biểu đồ bên và lập bảng thống kê tương ứng.

Phương pháp giải:

*Đọc biểu đồ hình quạt tròn:

+ Xác định số đối tượng được biểu thị bằng cách đếm số hình quạt có trong hình tròn.

+ Đọc ghi chú biểu đồ để biết tên các đối tượng

+ Xác định tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể bằng cách đọc số ghi trên biểu đồ.

*Lập bảng thống kê

Lời giải:

2. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

HĐ 2 trang 97 Toán lớp 7: Bảng dữ liệu sau cho biết tình hình xếp loại học lực học kì I của học sinh khối 7 trường Kim Đồng:

Em hãy tính tỉ lệ phần trăm học sinh các loại và so sánh kết quả tính được với giá trị tương ứng ghi trên biểu đồ trong hình bên.

Phương pháp giải:

+ Tính tổng số học sinh khối lớp 7

+ Tỉ lệ phần trăm học sinh mỗi loại = số học sinh xếp loại đó : tổng số học sinh khối lớp 7 . 100%

Lời giải:

Tỉ lệ phần trăm học sinh xếp loại:

+ Tốt: $\frac{36}{360}.100\mathrm{\%}=10\mathrm{\%}$

+ Khá: $\frac{162}{360}.100\mathrm{\%}=45\mathrm{\%}$

+ Đạt: $\frac{90}{360}.100\mathrm{\%}=25\mathrm{\%}$

+ Chưa đạt: $\frac{72}{360}.100\mathrm{\%}=20\mathrm{\%}$

Kết quả này hoàn toàn trùng khớp với giá trị tương ứng trong biểu đồ trên

Giải Toán 7 trang 98 Tập 1 

Thực hành 2 trang 98 Toán lớp 7: Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ 1.

Biểu đồ 1

Lời giải:

Tổng chi phí của các khoản chi tiêu trong một tháng của gia đình A là:

4 000 000 + 2 500 000 + 1 500 000 + 2 000 000 = 10 000 000 (đồng).

Tỉ lệ phần trăm chi phí chi tiêu vào ăn uống là:

$\frac{4000000}{10000000}.100\%=40\%$ (tổng chi phí)

Tỉ lệ phần trăm chi phí chi tiêu vào giáo dục là:

$\frac{2500000}{10000000}.100\%=25\%$ (tổng chi phí)

Tỉ lệ phần trăm chi phí chi tiêu vào điện nước là:

$\frac{1500000}{10000000}.100\%=15\%$(tổng chi phí)

Tỉ lệ phần trăm chi phí chi tiêu vào các khoản khác là:

$\frac{2000000}{10000000}.100\%=20\%$(tổng chi phí)

Từ đó, ta biểu diễn vào biểu đồ 1 như sau:

Giải Toán 7 trang 99 Tập 1 

Vận dụng 1 trang 99 Toán lớp 7: Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ 2.

Biểu đồ 2

Lời giải:

Tổng số tiết học các phần của môn Toán lớp 7 là:

60 + 50 + 20 + 10 = 140 (tiết)

Tỉ lệ phần trăm số tiết học phần Số và Đại số là:

$\frac{60}{140}.100\%\approx 43\%$ (tổng số tiết học)

Tỉ lệ phần trăm số tiết học phần Hình học và Đo lường là:

$\frac{50}{140}.100\%\approx 36\%$ (tổng số tiết học)

Tỉ lệ phần trăm số tiết học phần Một số yếu tố Thống kê và Xác suất là:

$\frac{20}{140}.100\%\approx 14\%$(tổng số tiết học)

Tỉ lệ phần trăm số tiết học phần Hoạt động thực hành và trải nghiệm là:

100% – 43% – 36% – 14% = 7% (tổng số tiết học)

Từ đó, ta biểu diễn vào biểu đồ 2 như sau:

3. Phân tích dữ liệu trên biểu đồ hình quạt tròn

Giải Toán 7 trang 100 Tập 1 

Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 7: Hãy phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sau:

Phương pháp giải:

+ Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

+ Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn?

+ Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất?

+ Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm thấp nhất?

+Tương quan về tỉ lệ phần trăm giữa các đối tượng.

Lời giải:

+ Biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại nước uống yêu thích của học sinh lớp 7A.

+ Có 5 loại nước uống: nước chanh; nước xam; nước suối; trà sữa; sinh tố.

+ Loại nước được yêu thích nhất là trà sữa (30%)

+ Loại nước ít được yêu thích nhất là nước chanh và nước cam (mỗi loại chiếm 10%)

+ Nước suối và sinh tố được yêu thích tương đương nhau

+ Nước chanh và nước cam được yêu thích tương đương nhau

Vận dụng 2 trang 100 Toán lớp 7: Dựa theo sự phân tích biểu đồ trên, trong buổi liên hoan cuối năm, lớp 7A nên mua những loại nước uống gì? Loại nào nên mua nhiều nhất?

Phương pháp giải:

Dựa theo sự phân tích biểu đồ trên

Nên mua những loại nước có đông các bạn yêu thích

Lời giải:

Trong buổi liên hoan cuối năm, lớp 7A nên mua nước suối, trà sữa, sinh tố. Trong đó, nên mua trà sữa nhiều nhất.

Bài tập

Bài 1 trang 100 Toán lớp 7: Sử dụng các thông tin từ biểu đồ sau để trả lời các câu hỏi.

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

b) Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn?

c) Tỉ lệ phần trăm của mỗi đối tượng so với toàn thể là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về tỉ lê phần trăm loại trái cây yêu thích của lớp 7A.

b) Có 4 đối tượng được biểu diễn: chuối; xoài; cóc; ổi.

c) Tỉ lệ phần trăm của mỗi đối tượng so với toàn thể là:

+ Chuối: 25%

+ Xoài : 35%

+ Cóc: 20%

+ Ổi: 20%

Giải Toán 7 trang 101 Tập 1 

Bài 2 trang 101 Toán lớp 7: Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ 3.

Lời giải:

Biểu đồ:

Bài 3 trang 101 Toán lớp 7: Hãy phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sau:

Lời giải:

+ Biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm xếp loại học lực học sinh lớp 7A

+ Lớp 7A có 4 loại xếp loại: Tốt, khá, đạt, chưa đạt

+ Học lực khá chiếm tỉ lệ cao nhất (50%)

+ Học lực đạt và chưa đạt chiếm tỉ lệ thấp nhất (cùng là 14%)

Lý thuyết Biểu đồ hình quạt tròn

1. Ôn tập về biểu đồ hình quạt tròn

- Để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn thể, ta thường sử dụng biểu đồ hình quạt tròn. Đó là biểu đồ có dạng hình tròn được chia thành các hình quạt. Tỉ số diện tích của tường hình quạt so với cả hình tròn biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng số liệu tương ứng.

- Để đọc một biểu đồ hình quạt tròn, ta cần thực hiện như sau:

+ Xác định số đối tượng được biểu thị bằng cách đếm số hình quạt có trong hình tròn.

+ Đọc ghi chú của biểu đồ để biết tên các đối tượng.

+ Xác định tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể bằng cách đọc số ghi trên biểu đồ.

Ví dụ:

Từ biểu đồ trên cho ta biết được thông tin ghi trong bảng dữ liệu sau:

Từ biểu đồ trên, ta có tỉ số phần trăm học sinh tham gia môn thể thao của khối 7:

- Cầu lông chiếm 15%.

- Đá cầu chiếm 25%.

- Bóng đá chiếm 30%.

- Bóng bàn chiếm 10%.

- Bơi lội chiếm 20%.

2. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Để biểu diễn thông tin từ bảng thống kê vào biểu đồ hình quạt tròn, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xử lý số liệu

- Tính tổng các số liệu.

- Tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể.

Bước 2: Biểu diễn số liệu

- Ghi tên biểu đồ.

- Ghi chú tên các đối tượng.

- Ghi chú các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ.

Ví dụ: Bảng dữ liệu sau cho biết tình hình xếp loại học lực học kì 1 của học sinh khối 7 trường THCS Hoa Mai như sau:

Để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê vào biểu đồ hình quạt ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xử lý số liệu:

- Tính tổng các số liệu: 36 + 162 + 90 + 72 = 360.

- Tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể:

$\frac{36}{360}=10\%$; $\frac{162}{360}=45\%$; $\frac{90}{360}=25\%$; $\frac{72}{360}=20\%$.

Bước 2: Biểu diễn số liệu

- Ghi tên biểu đồ: Tỉ lệ phần trăm xếp loại học lực của học sinh khối 7

- Ghi chú tên các đối tượng và các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ.

Tốt: 10%; Khá: 45%; Đạt: 25%; Chưa đạt 20%.

Ta có biểu đồ như sau :

3. Phân tích dữ liệu trên biểu đồ hình quạt tròn

Muốn phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ hình quạt tròn, ta nên chú ý các đặc điểm sau :

- Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì ?

- Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn ?

- Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất ?

- Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm thấp nhất ?

- Tương quan về tỉ lệ phần trăm giữa các đối tượng.

Ví dụ :

Phân tích biểu đồ trên ta nhận thấy :

- Biểu đồ biểu diễn các thông tin về thể loại phim yêu thích của 80 học sinh khối lớp 7.

- Có bốn thể loại phim được học sinh chọn : phim hài, phim phiêu lưu, mạo hiểm, phim hình sự, phim hoạt hình.

- Phim hài có tỉ lệ yêu thích cao nhất.

- Phim hoạt hình có tỉ lệ yêu thích thấp nhất.

- Hai thể loại phiêu lưu, mạo hiểm và hình sự được yêu thích tương đương nhau.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau