Với Giải toán lớp 7 trang 56 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 56 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 3 trang 56 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = -2x2 + 1 + 3x và Q(x) = -5x + 3x2 + 4.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang.

c) Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính tổng P(x) + Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Lời giải:

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến:

P(x) = -2x2 + 1 + 3x = -2x2 + 3x + 1.

Q(x) = -5x + 3x2 + 4 = 3x2  + (-5x) + 4 = 3x2 - 5x + 4.

b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang ta có:

P(x) + Q(x)

= (-2x2 + 3x + 1) + (3x2 - 5x + 4)

= -2x2 + 3x + 1 + 3x2 - 5x + 4.

c) Ta có: P(x) + Q(x)

= -2x2 + 3x + 1 + 3x2 - 5x + 4.

= (-2x2 + 3x2) + (3x - 5x) + (1 + 4).

d) Ta có: P(x) + Q(x)

= (-2x2 + 3x2) + (3x - 5x) + (1 + 4)

= x2 - 2x + 5.

Vậy P(x) + Q(x) = x2 - 2x + 5.

Luyện tập 2 trang 56 Toán 7 Tập 2: Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:

$P\left(x\right)=2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+5x-2;$ 

Q(x) = -8x3 + 4x2 + 6 + 3x.

Lời giải:

Ta sắp xếp đa thức Q(x) theo số mũ giảm dần như sau:

Q(x) = -8x3 + 4x2 + 6 + 3x

Q(x) = -8x3 + 4x2 + 3x + 6.

Cách 1. Tính tổng theo cột dọc:

Vậy $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-6{\text{x}}^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4.$

Cách 2. Tính tổng theo hàng ngang:

P(x) + Q(x)

$=\left(2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+5x-2\right)+\left(-8x^3+4x^2+6+3x\right)$

$=2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+5x-2-8x^3+4x^2+6+3x$

$=\left(2x^3-8x^3\right)+\left(\frac{3}{2}{x}^2+4x^2\right)+\left(5x+3x\right)+\left(-2+6\right)$

$=-6x^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4.$ 

Vậy $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-6x^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4.$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 54 Tập 2

Giải Toán 7 trang 55 Tập 2

Giải Toán 7 trang 57 Tập 2

Giải Toán 7 trang 58 Tập 2

Giải Toán 7 trang 59 Tập 2