Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Cánh diều

ndiep Ngày: 14-01-2023 Lớp 7

609

Với Giải toán lớp 7 trang 54 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 54 Toán 7 Tập 2: Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta làm một trong hai cách sau:

- Cách 1. Cộng (hoặc trừ) đa thức theo cột dọc:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;

+ Cộng (hoặc trừ) hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm.

- Cách 2. Cộng (hoặc trừ) đa thức theo hàng ngang:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

+ Viết tổng (hoặc hiệu) hai đa thức theo hàng ngang;

+ Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng (hoặc hiệu) cần tìm.

Hoạt động 1 trang 54 Toán 7 Tập 2: a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5x2 + 7x2; axk + bxk (k ∈ ℕ*).

b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Lời giải:

a) Ta có:

5x2 + 7x2 = (5 + 7)x2 = 12x2;

axk + bxk = (a + b)xk (k ∈ ℕ*).

b) Quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến: Để cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng phần hệ số của hai đơn thức với nhau và giữ nguyên phần biến.

Hoạt động 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x2 + 4 + 2x và Q(x) = 8x + x2 + 1.

a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho $?$ ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

Giải Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Phép cộng, phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

c) Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức R(x).

Lời giải:

a) Sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến:

P(x) = 5x2 + 4 + 2x = 5x2 + 2x + 4.

Q(x) = 8x + x2 + 1 = x2 + 8x + 1.

b) Ta có bảng sau:

Đa thức	Đơn thức có số mũ 2 của biến (Đơn thức chứa x2)	Đơn thức có số mũ 1 của biến (Đơn thức chứa x)	Số hạng tự do (Đơn thức không chứa x)
P(x)	5x2	2x	4
Q(x)	x2	8x	1
R(x)	6x2	10x	5