Cho tam giác ABC cân tại A và cho Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B

Van Anh Ngày: 12-01-2023 Lớp 7

464

Với giải Bài 8 trang 66 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 trang 65, 66 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8 trang 65, 66

Bài 8 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A và cho $\hat{A} = 124 ° .$ Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A và cho góc A = 124 độ

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết)

Nên $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (tính chất tam giác cân)

Trong ∆CAB ta có: $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\hat{B A C} = 124 °$ (giả thiết), $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (chứng minh trên).

Suy ra

$\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2} = \frac{180 ° - 124 °}{2} = 28 °$ .

Vì BK là phân giác của góc ABC nên $\hat{A B K} = \hat{K B C} = \frac{\hat{A B C}}{2} = \frac{28 °}{2} = 14 °$ .

Trong ∆KAB ta có: $\hat{A B K} + \hat{K A B} + \hat{A K B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

$\hat{A K B} = 180 ° - \hat{A B K} - \hat{K A B} = 180 ° - 14 ° - 124 ° = 42 °$ .

Vì tam giác BKH vuông tại H nên $\hat{K H B} = 90 °$ và $\hat{H K B} + \hat{H B K} = 90 °$ .

Suy ra $\hat{H B K} = 90 ° - \hat{H K B} = 90 ° - 42 ° = 48 °$ .

Vậy tam giác BHK có $\hat{H B K} = 48 °, \hat{B K H} = 42 °, \hat{K H B} = 90 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O....

Bài 2 trang 65 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng NP = BN + CP....

Bài 3 trang 65 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết $\hat{B M C} = 132 °$ . Tính số đo các góc $\hat{M A B}$ và $\hat{M A C}$ ....

Bài 4 trang 65 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.....

Bài 5 trang 65 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD nhỏ nhất....

Bài 6 trang 65 SBT Toán 7 Tập 2: a) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh....

Bài 7 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng $\hat{B I H} = \hat{C I D} .$ ...

Bài 8 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A và cho $\hat{A} = 124 ° .$ Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.....

Bài 9 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.....

Bài 10 trang 66 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nêu cách tìm các điểm sau đây bên trong tam giác ABC....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 9

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110) Minh Nguyệt

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 129 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 121 Bài 89: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm