Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy

4.9 K

Với giải Bài 9 trang 46 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tam giác bằng nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 9 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

b) ΔMAB = ΔMCD.

Lời giải:

Cho góc xOy Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA nhỏ hơn OB

a) Xét ∆AOD và ∆COB có:

OA = OC (giả thiết),

O^ là góc chung,

OD = OB (giả thiết).

Do đó ΔAOD = ΔCOB (c.g.c).

Suy ra AD = CB (hai cạnh tương ứng).

Vậy AD = CB.

b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.

Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.

Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).

Suy ra AB = CD.

Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).

Nên ADO^=CBO^,DAO^=BCO^ (các cặp góc tương ứng) (1)

Ta có DAO^+DAB^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra DAB^=180°DAO^ (2)

Ta có BCO^+BCD^=180° (hai góc kề bù)

Hay BCD^=180°BCO^ (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra DAB^=BCD^.

Xét ΔMAB và ΔMCD có

MAB^=MCD^ (do DAB^=BCD^),

AB = CD (chứng minh trên),

MBA^=MDC^ (do CBO^=ADO^).

Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).

Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Đánh giá

0

0 đánh giá