Cho năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD

1.3 K

Với giải Bài 11 trang 70 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 11 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M không thuộc d sao cho MC vuông góc với d. Chứng minh rằng:

a) ΔMBC = ΔMDC và ΔMAC = ΔMEC.

b) ΔMAB = ΔMED.

Lời giải:

Cho năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD

a) Xét ΔMBC và ΔMDC cùng vuông tại C có :

BC = CD (gt);

MC là cạnh chung.

Do đó ΔMBC = ΔMDC (hai cạnh góc vuông).

Ta có: CA = BC + AB

CE = CD + DE

Mà AB = DE (gt); BC = CD (gt)

Do đó CA = CE

Xét ΔMAC và ΔMEC cùng vuông tại C có :

CA = CE (cmt);

MC là cạnh chung.

Do đó ΔMAC = ΔMEC (hai cạnh góc vuông).

b) Xét ΔMAB và ΔMED có :

AB = ED ( gt);

MA = ME (ΔMAC = ΔMEC, hai cạnh tương ứng);

MAB^=MED^(ΔMAC = ΔMEC, hai góc tương ứng).

Do đó ΔMAB = ΔMED (c.g.c).

Đánh giá

0

0 đánh giá