Với giải Bài 1 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 1 trang 84 Toán lớp 7: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Phương pháp giải:

Giả thiết là điều đề bài cho

Kết luận là điều cần chứng minh

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Lời giải:

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.

Thật vậy,

Vì a//b nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_1}={90}^{\circ }$nên $\widehat{B_1}={90}^{\circ }$ hay $b\mathrm{\perp }c$(đpcm)

Bài tập vận dụng:

Bài 1 : Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lý : “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại ”.

Hướng dẫn giải

Bài 2 : Chứng minh định lý: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Hướng dẫn giải

Chứng minh

Ta có a ⊥ c suy ra $\widehat{A_1}={90}^0$ ; và b ⊥ c suy ra $\widehat{B_1}={90}^0$.

Suy ra $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$.

Mà hai góc $\widehat{A_1}$, $\widehat{B_1}$ là hai góc đồng vị.

Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song suy ra a // b.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 7: Cho định lí: “ Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông ($\widehat{xOy}$= 90$°$) thì các góc $\widehat{yOx\text{'}},\widehat{x\text{'}Oy\text{'}},\widehat{y\text{'}Ox}$ đều là góc vuông...

Thực hành 2 trang 84 Toán lớp 7: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau”...

Bài 2 trang 84 Toán lớp 7: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:...

Bài 3 trang 84 Toán lớp 7: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:...

Bài 4 trang 84 Toán lớp 7: Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba...

Bài 5 trang 84 Toán lớp 7: Ta gọi hai góc có tổng bằng 90  là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu