Với Giải toán lớp 7 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 32 Toán lớp 7: Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) $4+2t-3t^3+2,3t^4$                                             b) $3y^7+4y^3-8$

Lời giải:

a) $4+2t-3t^3+2,3t^4$

Ta thấy đa thức có biến là y

4 là hệ số tự do

2 là hệ số của t

0 là hệ số của $t^2$

-3 là hệ số của $t^3$

2,3 là hệ số của $t^4$

b) $3y^7+4y^3-8$

Ta thấy đa thức có biến là y

3 là hệ số của $y^7$

0 là hệ số của $y^6;y^5;y^4$;$y^2;y$

4 là hệ số của $y^3$

-8 là hệ số tự do

Bài 5 trang 32 Toán lớp 7: Cho đa thức P(x) = $7+10x^2+3x^3-5x+8x^3-3x^2$.Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến

Lời giải:

$$\begin{gathered} P(x)=7+10x^2+3x^3-5x+8x^3-3x^2 \\ =(3x^3+8x^3)+(10x^2-3x^2)-5x+7 \\ =11x^3+7x^2-5x+7 \end{gathered}$$

Bài 6 trang 32 Toán lớp 7: Cho đa thức P(x) = $2x+4x^3+7x^2-10x+5x^3-8x^2$. Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Lời giải:

P(x) = $2x+4x^3+7x^2-10x+5x^3-8x^2$

 $=9x^3-x^2-8x$

Ta thấy số mũ cao nhất của biến x là 3 nên P(x) có bậc là 3

Hệ số của $x^3$ là 9

Hệ số của $x^2$là -1

Hệ số của x là -8

Hệ số tự do là 0

Bài 7 trang 32 Toán lớp 7: Tính giá trị của các đa thức sau:

a) P(x) = $2x^3+5x^2-4x+3$ khi x = -2

b) Q(y) =$2y^3-y^4+5y^2-y$khi y = 3

Lời giải:

a) P(x) = $2x^3+5x^2-4x+3$ thay x = -2 vào đa thức ta có :

$P(-2)=2(-2{)}^3+5(-2{)}^2-4.(-2)+3=2.(-8)+5.4-4.(-2)+3=15$

b) Q(y) =$2y^3-y^4+5y^2-y$ thay y = 3 vào đa thức ta có :

$Q(3)=23^3-3^4+53^2-3=2.27-81+5.9-3=15$

Bài 8 trang 32 Toán lớp 7: Cho đa thức M(t) = $t+{\displaystyle \frac{1}{2}}{t}^3$.

a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t)

b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4

Lời giải:

a) Xét M(t) = $t+{\displaystyle \frac{1}{2}}{t}^3$ ta thấy biến t có mũ cao nhất là 3

Nên bậc của đa thức là 3

Hệ số của $t^3$ là${\displaystyle \frac{1}{2}}$

Hệ số của $t^2$ là 0

Hệ số của $t$ là 1

Hệ số tự do là 0

b) Thay t = 4 vào M(t) ta có :

$4+{\displaystyle \frac{1}{2}}{4}^3=4+32=36$

Bài 9 trang 32 Toán lớp 7: Hỏi $x=-{\displaystyle \frac{2}{3}}$ có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?

Lời giải:

Thay x = $-{\displaystyle \frac{2}{3}}$ vào đa thức P(x) = 3x + 2 ta có : P(x) = $3.(-{\displaystyle \frac{2}{3}})+2$= 0

Vì P( $-{\displaystyle \frac{2}{3}}$) = 0 nên x = $-{\displaystyle \frac{2}{3}}$ là 1 nghiệm của đa thức P(x) 

Bài 10 trang 32 Toán lớp 7: Cho đa thức Q(y) = $=2y^2-5y+3$. Các số nào trong tập hợp $\left\{1;2;3;{\displaystyle \frac{3}{2}}\right\}$là nghiệm của Q(y).

Lời giải:

Xét Q(1) = 2.12 – 5.1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0 nên 1 là một nghiệm của Q(y)

Q(2) = 2.22 – 5.2 + 3 = 8 – 10 + 3 = 1$\ne$0 nên 2 không là nghiệm của Q(y)

Q(3) = 2.32 – 5.3 + 3 = 18 – 15 + 3 = 6$\ne$0 nên 3 không là nghiệm của Q(y)

$Q({\displaystyle \frac{3}{2}})=2.{\left({\displaystyle \frac{3}{2}}\right)}^2-5.{\displaystyle \frac{3}{2}}+3={\displaystyle \frac{9}{2}}-{\displaystyle \frac{15}{2}}+3=0$ nên ${\displaystyle \frac{3}{2}}$ là một nghiệm của Q(y)

Vậy $1;{\displaystyle \frac{3}{2}}$ là nghiệm của Q(y)

Bài 11 trang 32 Toán lớp 7: Đa thức M(t) = $3+t^4$ có nghiệm không? Vì sao?

Lời giải:

Vì

$\begin{array}{l}{t}^4\ge 0,\mathrm{\forall }t\in \mathbb{R}\\ \Rightarrow t^4+3\ge 3>0,\mathrm{\forall }t\in \mathbb{R}\\ \Rightarrow t^4+3\ne 0,\mathrm{\forall }t\in \mathbb{R}\end{array}$

Vậy đa thức M(t) = $3+t^4$ không có nghiệm

Bài 12 trang 32 Toán lớp 7: Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ ca nô với t = 5 

Lời giải:

Thay t = 5 vào công thức ta được: v = 16 + 2.5 = 26

Vậy tốc độ của chiếc ca nô là 26m/s

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 29 Tập 2

Giải Toán 7 trang 30 Tập 2

Giải Toán 7 trang 31 Tập 2