Giải Toán 7 trang 14 Tập 2 Chân trời sáng tạo

ndiep Ngày: 05-01-2023 Lớp 7

3.1 K

Với Giải toán lớp 7 trang 14 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 14 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 14 Toán lớp 7: Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{c - a}{d - b}$

Lời giải:

Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b $\in N$ )

Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :

$\Rightarrow \frac{a}{32} = \frac{b}{36}$

Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{32} = \frac{b}{36} \Rightarrow \frac{b - a}{36 - 32} = \frac{8}{4} = 2$

Xét $\frac{a}{32} = 2 \Rightarrow a = 32.2$ $\Rightarrow a = 64$ ( quyển sách )

Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách

Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )

Bài tập (trang 14, 15)

Bài 1 trang 14 Toán lớp 7: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 2 thì b = 18.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b.

b) Tính giá trị của b khi a = 5.

Phương pháp giải:

a) Biểu diễn a theo b

b) Thay a = 5 vào công thức liên hệ giữa a và b, tìm b

Lời giải:

a) Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên a = k.b

Khi a = 2 thì b = 18 nên 2 = k . 18 $\Rightarrow k = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$

Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là $\frac{1}{9}$

b) Từ công thức : $a = \frac{1}{9} b$

Thay a = 5 vào công thức sẽ được :

$5 = \frac{1}{9} b \Rightarrow 5 : \frac{1}{9} = b \Rightarrow b = 45$

Vậy b = 45 tại a = 5.

Bài 2 trang 14 Toán lớp 7: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 7 thì y = 21.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y

Phương pháp giải:

Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$

Lời giải:

a) Theo đề bài ta có x tỉ lệ thuận với y mà tại x = 7 thì y = 21 ta có tỉ lệ sau :

$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{1}{3} \Rightarrow 3 x = y$

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 3 và y = 3x

b) Ta có x = $\frac{1}{3} y$ nên hệ số tỉ lệ của x đối với y là : $\frac{1}{3}$

Vì 3x = y $\Rightarrow x = \frac{1}{3} y$

Bài 3 trang 14 Toán lớp 7: Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tìm các giá trị chưa biết trong bảng sau:

n	-2	-1	0	1	2
m	?	?	?	-5	?

Phương pháp giải:

Biểu diễn m theo n.

Thay giá trị của n vào công thức để tìm m tương ứng.

Lời giải:

Ta có : $\frac{n}{m} = \frac{- 2}{?} = \frac{- 1}{?} = \frac{0}{?} = \frac{1}{- 5} = \frac{2}{?}$ $\Rightarrow \frac{n}{m} = \frac{1}{- 5}$ $\Rightarrow m = - 5 n$

Thay $n = - 2 \Rightarrow m = (- 2) . (- 5) = 10$ $\Rightarrow ? = 10$

Thay $n = - 1 \Rightarrow m = (- 1) . (- 5) \Rightarrow ? = 5$

Thay $n = 0 \Rightarrow m = 0. (- 5) \Rightarrow ? = 0$ nhưng ? là mẫu số nên $? \neq 0$ $\Rightarrow ? \in \emptyset$

Thay $n = 2 \Rightarrow m = 2. (- 5) \Rightarrow ? = - 10$

Bài 4 trang 14 Toán lớp 7: Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:

S	1	2	3	4	5
t	-3	?	?	?	?

a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên

b) Viết công thức tính t theo S

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận: $\frac{S_{1}}{t_{1}} = \frac{S_{2}}{t_{2}} = \frac{S_{3}}{t_{3}} = . . .$

Lời giải:

a) Vì S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{1}{- 3} = \frac{2}{?} = \frac{3}{?} = \frac{4}{?} = \frac{5}{?}$ ( tính chất đại lượng tỉ lệ thuận)