Giải Toán 7 trang 25 Tập 1 Chân trời sáng tạo

ndiep Ngày: 03-01-2023 Lớp 7

353

Với Giải toán lớp 7 trang 25 Tập 1 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 25 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 25 Toán lớp 7: Tính:

a) $(\frac{3}{4} : 1 \frac{1}{2}) - (\frac{5}{6} : \frac{1}{3})$ b) $[(\frac{- 1}{5}) : \frac{1}{10}] - \frac{5}{7} . (\frac{2}{3} - \frac{1}{5})$

c) $(- 0, 4) + 2 \frac{2}{5} . {[(\frac{- 2}{3}) + \frac{1}{2}]}^{2}$ d) ${[{(\frac{1}{25} - 0, 6)}^{2} : \frac{49}{125}] . \frac{5}{6}} - [(\frac{- 1}{3}) + \frac{1}{2}]$

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) =>[ ] => { } . Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.

Thực hiện phép tính bằng cách đưa các số về dạng phân số rồi quy đồng mẫu các phân số.

Lời giải:

$\begin{array}{l} (\frac{3}{4} : 1 \frac{1}{2}) - (\frac{5}{6} : \frac{1}{3}) \\ = (\frac{3}{4} : \frac{3}{2}) - (\frac{5}{6} .3) \\ = (\frac{3}{4} . \frac{2}{3}) - \frac{5}{2} \\ = \frac{1}{2} - \frac{5}{2} \\ = - 2. \end{array}$

$\begin{array}{l} [(\frac{- 1}{5}) : \frac{1}{10}] - \frac{5}{7} . (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) \\ = (\frac{- 1}{5}) .10 - \frac{5}{7} . (\frac{10}{15} - \frac{3}{15}) \\ = - 2 - \frac{5}{7} . \frac{7}{15} \\ = - 2 - \frac{1}{3} \\ = \frac{- 6}{3} - \frac{1}{3} \\ = \frac{- 7}{3} \end{array}$

$\begin{array}{l} (- 0, 4) + 2 \frac{2}{5} . {[(\frac{- 2}{3}) + \frac{1}{2}]}^{2} \\ = (- \frac{2}{5}) + \frac{12}{5} . {[(\frac{- 4}{6}) + \frac{3}{6}]}^{2} \\ = (- \frac{2}{5}) + \frac{12}{5} . {(\frac{- 1}{6})}^{2} \\ = (- \frac{2}{5}) + \frac{12}{5} . \frac{1}{36} \\ = (- \frac{2}{5}) + \frac{1}{15} \\ = (- \frac{6}{15}) + \frac{1}{15} \\ = \frac{- 5}{15} = \frac{- 1}{3} \end{array}$

$\begin{array}{l} {[{(\frac{1}{25} - 0, 6)}^{2} : \frac{49}{125}] . \frac{5}{6}} - [(\frac{- 1}{3}) + \frac{1}{2}] \\ = {[{(\frac{1}{25} - \frac{3}{5})}^{2} . \frac{125}{49}] . \frac{5}{6}} - [(\frac{- 2}{6}) + \frac{3}{6}] \\ = {[{(\frac{- 14}{25})}^{2} . \frac{125}{49}] . \frac{5}{6}} - \frac{1}{6} \\ = {[{(\frac{- 14}{25})}^{2} . \frac{125}{49}] . \frac{5}{6}} - \frac{1}{6} \\ = {\frac{196}{25^{2}} . \frac{25.5}{49} . \frac{5}{6}} - \frac{1}{6} \\ = (\frac{4.49.25.5.5}{25^{2} .49 .6}) - \frac{1}{6} \\ = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \end{array}$

Bài 3 trang 25 Toán lớp 7: Cho biểu thức:

$A = (2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}) - (7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}) - (\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4) .$

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Phương pháp giải:

a) Quy đồng và thực hiện phép tính trong ngoặc.

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số nguyên với nhau, các phân số có cùng mẫu với nhau và thực hiện phép tính.

Lời giải:

$\begin{array}{l} A = (2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}) - (7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}) - (\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4) . \\ A = (\frac{30}{15} + \frac{5}{15} - \frac{6}{15}) - (\frac{105}{15} - \frac{9}{15} - \frac{20}{15}) - (\frac{3}{15} + \frac{25}{15} - \frac{60}{15}) \\ A = \frac{29}{15} - \frac{76}{15} - (\frac{- 32}{15}) \\ A = \frac{29}{15} - \frac{76}{15} + \frac{32}{15} \\ A = \frac{- 15}{15} \\ A = - 1 \end{array}$

$\begin{array}{l} A = (2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}) - (7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}) - (\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4) \\ A = 2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5} - 7 + \frac{3}{5} + \frac{4}{3} - \frac{1}{5} - \frac{5}{3} + 4 \\ A = (2 - 7 + 4) + (\frac{1}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{3}) + (- \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5}) \\ A = - 1 + 0 + 0 = - 1 \end{array}$

Bài 4 trang 25 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a) $x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3};$

b) $\frac{3}{7} - x = \frac{2}{5};$

c) $\frac{4}{9} - \frac{2}{3} x = \frac{1}{3};$

d) $\frac{3}{10} x - 1 \frac{1}{2} = (\frac{- 2}{7}) : \frac{5}{14}$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế

- Áp dụng các quy tắc: Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số còn lại.

Lời giải:

$\begin{array}{l} x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \\ x = \frac{2}{3} - \frac{3}{5} \\ x = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} \\ x = \frac{1}{15} \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{15}$ .

$\begin{array}{l} \frac{3}{7} - x = \frac{2}{5} \\ x = \frac{3}{7} - \frac{2}{5} \\ x = \frac{15}{35} - \frac{14}{35} \\ x = \frac{1}{35} \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{35}$ .

$\begin{array}{l} \frac{4}{9} - \frac{2}{3} x = \frac{1}{3} \\ \frac{2}{3} x = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} \\ \frac{2}{3} x = \frac{4}{9} - \frac{3}{9} \\ \frac{2}{3} x = \frac{1}{9} \\ x = \frac{1}{9} : \frac{2}{3} \\ x = \frac{1}{9} . \frac{3}{2} \\ x = \frac{1}{6} \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{6}$ .

$\begin{array}{l} \frac{3}{10} x - 1 \frac{1}{2} = (\frac{- 2}{7}) : \frac{5}{14} \\ \frac{3}{10} x - \frac{3}{2} = (\frac{- 2}{7}) . \frac{14}{5} \\ \frac{3}{10} x - \frac{3}{2} = \frac{- 4}{5} \\ \frac{3}{10} x = \frac{- 4}{5} + \frac{3}{2} \\ \frac{3}{10} x = \frac{- 8}{10} + \frac{15}{10} \\ \frac{3}{10} x = \frac{7}{10} \\ x = \frac{7}{10} : \frac{3}{10} \\ x = \frac{7}{3} \end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{3}$ .

Bài 5 trang 25 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a) $\frac{2}{9} : x + \frac{5}{6} = 0, 5;$ b) $\frac{3}{4} - (x - \frac{2}{3}) = 1 \frac{1}{3};$

c) $1 \frac{1}{4} : (x - \frac{2}{3}) = 0, 75;$ d) $(- \frac{5}{6} x + \frac{5}{4}) : \frac{3}{2} = \frac{4}{3}$ .

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế

- Áp dụng các quy tắc:

+ Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương

+ Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải:

$\begin{array}{l} \frac{2}{9} : x + \frac{5}{6} = 0, 5 \\ \frac{2}{9} : x = \frac{1}{2} - \frac{5}{6} \\ \frac{2}{9} : x = \frac{3}{6} - \frac{5}{6} \\ \frac{2}{9} : x = \frac{- 2}{6} \\ x = \frac{2}{9} : \frac{- 2}{6} \\ x = \frac{2}{9} . \frac{- 6}{2} \\ x = \frac{- 2}{3} \end{array}$

Vậy $x = \frac{- 2}{3}$ .

$\begin{array}{l} \frac{3}{4} - (x - \frac{2}{3}) = 1 \frac{1}{3} \\ x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{3} \\ x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{4}{3} \\ x - \frac{2}{3} = \frac{9}{12} - \frac{16}{12} \\ x - \frac{2}{3} = \frac{- 7}{12} \\ x = \frac{- 7}{12} + \frac{2}{3} \\ x = \frac{- 7}{12} + \frac{8}{12} \\ x = \frac{1}{8} \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{8}$ .

$\begin{array}{l} 1 \frac{1}{4} : (x - \frac{2}{3}) = 0, 75 \\ \frac{5}{4} : (x - \frac{2}{3}) = \frac{3}{4} \\ x - \frac{2}{3} = \frac{5}{4} : \frac{3}{4} \\ x - \frac{2}{3} = \frac{5}{4} . \frac{4}{3} \\ x - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \\ x = \frac{5}{3} + \frac{2}{3} \\ x = \frac{7}{3} \end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{3}$ .

$\begin{array}{l} (- \frac{5}{6} x + \frac{5}{4}) : \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \\ - \frac{5}{6} x + \frac{5}{4} = \frac{4}{3} . \frac{3}{2} \\ - \frac{5}{6} x + \frac{5}{4} = 2 \\ - \frac{5}{6} x = 2 - \frac{5}{4} \\ - \frac{5}{6} x = \frac{8}{4} - \frac{5}{4} \\ - \frac{5}{6} x = \frac{3}{4} \\ x = \frac{3}{4} : (- \frac{5}{6}) \\ x = \frac{3}{4} . \frac{- 6}{5} \\ x = \frac{- 9}{10} \end{array}$

Vậy $x = \frac{- 9}{10}$ .

Bài 6 trang 25 Toán lớp 7: Tính nhanh:

a) $\frac{13}{23} . \frac{7}{11} + \frac{10}{23} . \frac{7}{11};$

b) $\frac{5}{9} . \frac{23}{11} - \frac{1}{11} . \frac{5}{9} + \frac{5}{9}$

c) $[(- \frac{4}{9}) + \frac{3}{5}] : \frac{13}{17} + (\frac{2}{5} - \frac{5}{9}) : \frac{13}{17};$

d) $\frac{3}{16} : (\frac{3}{22} - \frac{3}{11}) + \frac{3}{16} : (\frac{1}{10} - \frac{2}{5})$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân đối với phép cộng : a.c+b.c=a.(b+c)

Lời giải:

$\begin{array}{l} \frac{13}{23} . \frac{7}{11} + \frac{10}{23} . \frac{7}{11} \\ = \frac{7}{11} (\frac{13}{23} + \frac{10}{23}) \\ = \frac{7}{11} .1 \\ = \frac{7}{11} \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{5}{9} . \frac{23}{11} - \frac{1}{11} . \frac{5}{9} + \frac{5}{9} \\ = \frac{5}{9} . (\frac{23}{11} - \frac{1}{11} + 1) \\ = \frac{5}{9} . (2 + 1) \\ = \frac{5}{9} .3 = \frac{5}{3} \end{array}$

$\begin{array}{l} [(- \frac{4}{9} + \frac{3}{5}) : \frac{13}{17}] + (\frac{2}{5} - \frac{5}{9}) : \frac{13}{17} \\ = (- \frac{4}{9} + \frac{3}{5}) . \frac{17}{13} + (\frac{2}{5} - \frac{5}{9}) . \frac{17}{13} \\ = \frac{17}{13} . (- \frac{4}{9} + \frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{5}{9}) \\ = \frac{17}{13} . [(- \frac{4}{9} - \frac{5}{9}) + (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})] \\ = \frac{17}{13} . (- 1 + 1) \\ = \frac{17}{13} .0 = 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{3}{16} : (\frac{3}{22} - \frac{3}{11}) + \frac{3}{16} : (\frac{1}{10} - \frac{2}{5}) \\ = \frac{3}{16} : (\frac{3}{22} - \frac{6}{22}) + \frac{3}{16} : (\frac{1}{10} - \frac{4}{10}) \\ = \frac{3}{16} : \frac{- 3}{22} + \frac{3}{16} : \frac{- 3}{10} \\ = \frac{3}{16} . \frac{- 22}{3} + \frac{3}{16} . \frac{- 10}{3} \\ = \frac{3}{16} . (\frac{- 22}{3} + \frac{- 10}{3}) \\ = \frac{3}{16} . \frac{- 32}{3} \\ = - 2 \end{array}$