Giải Toán 7 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

ndiep Ngày: 03-01-2023 Lớp 7

372

Với Giải toán lớp 7 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 21 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a) $x : {(\frac{- 1}{2})}^{3} = - \frac{1}{2};$ b) $x . {(\frac{3}{5})}^{7} = {(\frac{3}{5})}^{9};$

c) ${(\frac{- 2}{3})}^{11} : x = {(\frac{- 2}{3})}^{9};$ d) $x . {(0, 25)}^{6} = {(\frac{1}{4})}^{8}$

Phương pháp giải:

Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia

Muốn tìm thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số còn lại.

Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia cho thương.

Lời giải:

$\begin{array}{l} x : {(\frac{- 1}{2})}^{3} = - \frac{1}{2} \\ x = - \frac{1}{2} . {(\frac{- 1}{2})}^{3} \\ x = {(\frac{- 1}{2})}^{4} \\ x = \frac{1}{16} \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{16}$ .

$\begin{array}{l} x . {(\frac{3}{5})}^{7} = {(\frac{3}{5})}^{9} \\ x = {(\frac{3}{5})}^{9} : {(\frac{3}{5})}^{7} \\ x = {(\frac{3}{5})}^{2} \\ x = \frac{9}{25} \end{array}$

Vậy $x = \frac{9}{25}$ .

$\begin{array}{l} {(\frac{- 2}{3})}^{11} : x = {(\frac{- 2}{3})}^{9} \\ x = {(\frac{- 2}{3})}^{11} : {(\frac{- 2}{3})}^{9} \\ x = {(\frac{- 2}{3})}^{2} \\ x = \frac{4}{9} . \end{array}$

Vậy $x = \frac{4}{9}$ .

$\begin{array}{l} x . {(0, 25)}^{6} = {(\frac{1}{4})}^{8} \\ x . {(\frac{1}{4})}^{6} = {(\frac{1}{4})}^{8} \\ x = {(\frac{1}{4})}^{8} : {(\frac{1}{4})}^{6} \\ x = {(\frac{1}{4})}^{2} \\ x = \frac{1}{16} \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{16}$ .

Bài 5 trang 21 Toán lớp 7: Viết các số ${(0, 25)}^{8}; {(0, 125)}^{4}; {(0, 0625)}^{2}$ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa:

{(a^{m})}^{n} = a^{m . n}

Lời giải:

$\begin{array}{l} {(0, 25)}^{8} = {[{(0, 5)}^{2}]}^{8} = {(0, 5)}^{16}; \\ {(0, 125)}^{4} = {[{(0, 5)}^{3}]}^{4} = {(0, 5)}^{12}; \\ {(0, 0625)}^{2} = {[{(0, 5)}^{4}]}^{2} = {(0, 5)}^{8} \end{array}$

Bài 6 trang 21 Toán lớp 7: Tính nhanh.

$M = (100 - 1) . (100 - 2^{2}) . (100 - 3^{2}) . . . . . (100 - 50^{2})$

Phương pháp giải:

Phát hiện quy luật của các thừa số trong M

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} M = (10^{2} - 1) . (10^{2} - 2^{2}) . (10^{2} - 3^{2}) . . . . (10^{2} - 10^{2}) . . . (100 - 50^{2}) \\ = (10^{2} - 1) . (10^{2} - 2^{2}) . (10^{2} - 3^{2}) . . . .0 . . . (100 - 50^{2}) \\ = 0 \end{array}$

Bài 7 trang 21 Toán lớp 7: Tính:

a) $[{(\frac{3}{7})}^{4} . {(\frac{3}{7})}^{5}] : {(\frac{3}{7})}^{7};$ b) $[{(\frac{7}{8})}^{5} : {(\frac{7}{8})}^{4}] . (\frac{7}{8});$

c) $[{(0, 6)}^{3} . {(0, 6)}^{8}] : [{(0, 6)}^{7} . {(0, 6)}^{2}]$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số:

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}; a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$

Lời giải:

a) $[{(\frac{3}{7})}^{4} . {(\frac{3}{7})}^{5}] : {(\frac{3}{7})}^{7} = {(\frac{3}{7})}^{9} : {(\frac{3}{7})}^{7} = {(\frac{3}{7})}^{2}$

b) $[{(\frac{7}{8})}^{5} : {(\frac{7}{8})}^{4}] . (\frac{7}{8}) = (\frac{7}{8}) . (\frac{7}{8}) = {(\frac{7}{8})}^{2}$

c) $[{(0, 6)}^{3} . {(0, 6)}^{8}] : [{(0, 6)}^{7} . {(0, 6)}^{2}] = {(0, 6)}^{11} : {(0, 6)}^{9} = {(0, 6)}^{2}$ .

Bài 8 trang 21 Toán lớp 7: Tính:

a) ${(\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}^{2}$ ; b) ${(0, 75 - 1 \frac{1}{2})}^{3};$

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(0, 36)}^{5}$ ; d) ${(1 - \frac{1}{3})}^{8} : {(\frac{4}{9})}^{3}$

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước và ngoài ngoặc sau.

Lời giải:

a) ${(\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{4}{10} + \frac{5}{10})}^{2} = {(\frac{9}{10})}^{2} = \frac{81}{100}$ ;

b) ${(0, 75 - 1 \frac{1}{2})}^{3} = {(\frac{3}{4} - \frac{3}{2})}^{3} = {(\frac{3}{4} - \frac{6}{4})}^{3} = {(- \frac{3}{4})}^{3} = \frac{- 27}{64};$

$\begin{array}{l} {(\frac{3}{5})}^{15} : {(0, 36)}^{5} = {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{9}{25})}^{5} \\ = {(\frac{3}{5})}^{15} : {[{(\frac{3}{5})}^{2}]}^{5} = {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{3}{5})}^{10} = {(\frac{3}{5})}^{5} \end{array}$

d) ${(1 - \frac{1}{3})}^{8} : {(\frac{4}{9})}^{3} = {(\frac{2}{3})}^{8} : {(\frac{2}{3})}^{6} = {(\frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

Bài 9 trang 21 Toán lớp 7: Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{4^{3} {.9}^{7}}{27^{5} {.8}^{2}};$ b) $\frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{{3.4}^{6}};$

c) $\frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}};$ c) $\frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5}}{7^{2}} .$

Phương pháp giải:

Đưa các thừa số trên tử và dưới mẫu về cùng cơ số rồi rút gọn

Lời giải:

$\frac{4^{3} {.9}^{7}}{27^{5} {.8}^{2}} = \frac{{(2^{2})}^{3} . {(3^{2})}^{7}}{{(3^{3})}^{5} . {(2^{3})}^{2}} = \frac{2^{6} {.3}^{14}}{3^{15} {.2}^{6}} = \frac{1}{3}$

$\frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{{3.4}^{6}} = \frac{{(- 2)}^{10}}{3. {(2^{2})}^{6}} = \frac{2^{10}}{{3.2}^{12}} = \frac{1}{{3.2}^{2}} = \frac{1}{12}$

$\begin{array}{l} \frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{(0, 2)}^{5} . {[{(0, 03)}^{2}]}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 3)}^{6}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} \\ = \frac{{(0, 3)}^{2}}{{(0, 2)}^{2}} = \frac{0, 9}{0, 4} = \frac{9}{4} \end{array}$