Với Giải toán lớp 7 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 9.31 Trang 83 Toán lớp 7: Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Phương pháp giải:
-Chứng minh
Lời giải:
Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.
AD là đường trung tuyến của BC.
Xét và có:
(2 cạnh tương ứng)
cân tại A (đpcm).
Bài 9.32 Trang 83 Toán lớp 7: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.
Phương pháp giải:
-Ba đường cao trong tam giác đồng quy tại một điểm.
Lời giải:
Xét tam giác MNC có
{B}
B là trực tâm của tam giác MNC
Bài 9.33 Trang 83 Toán lớp 7: Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của mảnh tôn đó?
Phương pháp giải:
-Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.
- Xác định giao của các đường trung trực.
Lời giải:
-Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.
- Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định.
Bài 9.34 Trang 83 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Phương pháp giải:
(Hai góc sole trong)
(Hai góc đồng vị)
Lời giải:
Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của
Ta có: nên:
(Hai góc sole trong)
(Hai góc đồng vị)
Mà
Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Bài 9.35 Trang 83 Toán lớp 7: Kí hiệu là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC.a) Chúng minh
Gợi ý: Sử dụng để chứng minh .
b) Chứng minh .
Phương pháp giải:
a)
Kẻ ,
Sử dụng để chứng minh .
b)
-Chứng minh
-Sử dụng
Lời giải:
a)
Kẻ ,
Sử dụng để chứng
minh .
b)
-Chứng minh
-Sử dụng
Lời giải
a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
Kẻ ta có
(1)
Tương tự, kẻ , ta có
Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có:
b)
Ta có
Xét và có:
BM = CM ( M là trung điểm của BC)
(2 góc đối đỉnh)
(cạnh huyền – góc nhọn)
BP = CN (cạnh tương ứng)
Ta có: