$-2,50$; $-2,25$; $-2,00$; $-1,75$; $-1,50$; $-1,25$;  $-1$;

$-0,75$;   $-0,50$;   $-0,25$;   $0$;   $0,25$;   $0,05$;   $0,75$;

$1$;   $1,25$;   $1,50$;   $1,75$ ;   $2,00$;   $2,25$;    $2,50.$

Phương pháp giải:

Tính   $f(x_0)$  bằng cách thay  $x=x_0$ vào $f(x)$ .

Lời giải:

Tính $f(x_0)$ bằng cách thay $x=x_0$ vào $f(x)$ ta được các bảng sau:  

$f\left(-5\right)$; $f\left(-4\right)$; $f\left(-1\right)$; $f\left(0\right)$; $f\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)$;

$f\left(1\right)$; $f\left(2\right)$; $f\left(4\right)$;  $f\left(a\right)$; $f\left(a+1\right)$.  

Phương pháp giải:

Tính $f\left(x_o\right)$ bằng cách thay $x=x_o$vào $f\left(x\right)$. 

Lời giải:

$f\left(-5\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.\left(-5\right)=-{\displaystyle \frac{15}{4}}$

$f\left(-4\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.\left(-4\right)=-3$

$f\left(-1\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.\left(-1\right)=-{\displaystyle \frac{3}{4}}$

$f\left(0\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.0=0$

${\displaystyle f\left(\frac{1}{2}\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.{\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{3}{8}}}$

$f\left(1\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.1={\displaystyle \frac{3}{4}}$

$f\left(2\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.2={\displaystyle \frac{6}{4}}={\displaystyle \frac{3}{2}}$

$f\left(4\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.4=3$

$f\left(a\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}a$

$f\left(a+1\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}.\left(a+1\right)={\displaystyle \frac{3a+3}{4}}$ 

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên $R$.   

Phương pháp giải:

- Tìm tập xác định (TXĐ) D của hàm số

- Giả sử $x_1<x_2$ với  ($x_1;x_2\in D$). Xét hiệu $f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right).$

+ Nếu $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)<0$ hay $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ thì hàm số đồng biến trên D.

+ Nếu $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>0$ hay $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ thì hàm số nghịch biến trên D.

Lời giải:

Xét hàm số $y=f\left(x\right)={\displaystyle \frac{2}{3}}x+5$

Với hai số $x_1$ và $x_2$ thuộc $\mathbb{R}$, ta có: 

${\mathrm{y}}_1=f\left(x_1\right)={\displaystyle \frac{2}{3}}{x}_1+5$

${\mathrm{y}}_2=f\left(x_2\right)={\displaystyle \frac{2}{3}}{x}_2+5$

Nếu $x_1<x_2$ thì $x_2-x_1>0$

Khi đó:

$f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)$

$=\left({\displaystyle \frac{2}{3}}{x}_2+5\right)-\left({\displaystyle \frac{2}{3}}{x}_1+5\right)$$={\displaystyle \frac{2}{3}}{x}_2+5-{\displaystyle \frac{2}{3}}{x}_1-5$$={\displaystyle \frac{2}{3}}{x}_2-{\displaystyle \frac{2}{3}}{x}_1$$={\displaystyle \frac{2}{3}}\left(x_2-x_1\right)>0$

Suy ra: $f\left(x_2\right)>f\left(x_1\right)$

Vậy hàm số đồng biến trên $R$.

A(1; 6);   B(6; 11);   C(14; 12);   D(12; 9);

E(15; 8);   F(13; 4);   G(9; 7);   H(12; 1);

I(16; 4);     K(20; 1);  L(19; 9); M(22; 6).  

Phương pháp giải:

Biểu diễn các điểm trên cùng một hệ trục tọa độ rồi nối chúng lại với nhau theo yêu cầu bài toán.

Lời giải:

Dựng hệ trục tọa độ $Oxy$, rồi dựng các điểm theo tọa độ của chúng, nối theo thứ tự các điểm , ta được một đường gấp khúc như hình dưới:

Bài tập bổ sung (trang 61 SBT Toán 9):

Trong các bảng trên đây, bảng xác định $y$ là hàm số của $x$ là:

(A) Bảng 1;                          (B) Bảng 2;

(C) Bảng 3;                          (D) Bảng 4. 

Phương pháp giải:

- Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị $x$ ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ được gọi là hàm số của $x$, $x$ được gọi là biến số.

- Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức.

- Giá trị của $f(x)$ tại $x_0$ kí hiệu là $f(x_0).$

Lời giải:

Áp dụng định nghĩa của hàm số thì đáp án (C) đúng. 

Đáp án A sai vì với $x=0,5$ có 2 giá trị của $y$ là $y=2,5$ và $y=3,5$

Đáp án B sai vì với $x=1,5$ có 2 giá trị của $y$ là $y=2$ và $y=1$

Đáp án D sai vì với $x=-1$ có 2 giá trị của $y$ là $y=2$ và $y=-2$