Giải Toán 7 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 01-01-2023 Lớp 7

2.5 K

Với Giải toán lớp 7 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.1 trang 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 105^{\circ}, \hat{B} = 35^{\circ}$

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Phương pháp giải:

+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác. Tam giác có 1 góc tù là tam giác tù.

+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Lời giải:

a) Vì $\hat{A} = 105^{\circ} > 90^{\circ}$ nên là góc tù. Do đóc góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABC

Cạnh BC đối diện với góc A nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC

Vậy cạnh lớn nhất của tam giác ABC là cạnh BC.

b) Vì tam giác có góc A là góc tù

$\Rightarrow$ Tam giác ABC là tam giác tù

Bài 9.2 trang 62 Toán lớp 7: Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Bài 9.2 trang 62 Toán lớp 7 Tập 2 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

$\begin{array}{l} a) \hat{A} = \hat{B} \\ b) \hat{A} > \hat{B} \\ c) \hat{A} < \hat{B} \end{array}$

Phương pháp giải:

+ So sánh AC và BC

+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Lời giải:

Vì BC = DC.

Mà D nằm giữa A và C nên AC = DA + DC, do đó AC > DC

$\Rightarrow$ AC > BC

Xét tam giác ABC có AC > BC

$\Rightarrow \hat{B} > \hat{A}$ ( trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Vậy khẳng định c là đúng.

Bài 9.3 trang 62 Toán lớp 7: Trong tam giác cân có một góc bằng 96, hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?

Phương pháp giải:

+ Xác định góc bằng 96 $^{\circ}$ là góc ở đáy hay góc ở đỉnh.

+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Lời giải:

+ Góc bằng 96 $^{\circ}$ không thể là góc ở đáy vì góc ở đáy còn lại cũng bằng 96 $^{\circ}$ . Khi đó, tổng ba góc trong tam giác vượt quá 180 độ ( Vô lí)

Do đó, góc bằng 96 $^{\circ}$ là góc ở đỉnh. Cạnh đối diện với góc ở đỉnh là cạnh đáy.

+ Vì 96 $^{\circ}$ là góc tù nên là góc bằng 96 $^{\circ}$ là góc lớn nhất trong tam giác nên cạnh đáy là cạnh lớn nhất ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)

Bài 9.4 trang 62 Toán lớp 7: Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7).

Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\hat{A C D}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Bài 9.4 trang 62 Toán lớp 7 Tập 2 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Lời giải:

Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất

$\Rightarrow$ DB > DC (1)

Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên $\hat{A B D} > \hat{B C D}$ nên góc DBA cũng là góc tù.

Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất

$\Rightarrow$ DA > DB (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ DA > DB > DC

Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Bài 9.5 trang 62 Toán lớp 7: Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Xét độ dài AC, BC có vượt quá 500 m không? Nếu có khoảng cách vượt quá 500 m thì tại C không thể nghe tiếng loa.

Lời giải:

Bài 9.5 trang 62 Toán lớp 7 Tập 2 | Kết nối tri thức (ảnh 1)