Giải Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 01-01-2023 Lớp 7

2.8 K

Với Giải toán lớp 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 33 Toán lớp 7: Cho đa thức A = x⁴ – 3x² – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho

A + B = 2x⁵ + 5x³ – 2

A – C = x³

Phương pháp giải:

B = (A + B) – A

C = A – (A – C)

Thực hiện phép trừ đa thức:

Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc

Lời giải:

Ta có:

B = (A + B) – A = 2x⁵ + 5x³ – 2 – (x⁴ – 3x² – 2x + 1)

= 2x⁵ + 5x³– 2 – x⁴ + 3x² + 2x - 1

= 2x⁵ – x⁴ + 5x³ + 3x² + (-2 – 1)

= 2x⁵ – x⁴ + 5x³ + 3x² – 3

C = A – (A – C) = x4 – 3x² – 2x + 1 – x³

= x⁴ – x³– 3x² – 2x + 1

Vậy B = 2x⁵ – x⁴ + 5x³ + 3x² – 3

C = x⁴ – x³– 3x² – 2x + 1

Bài tập

Bài 7.12 trang 33 Toán lớp 7: Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc: x² – 3x + 2 và 4x³ – x² + x - 1

Phương pháp giải:

Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Lời giải:

Ta có: (x² – 3x + 2) + (4x³ – x² + x – 1)

= x² – 3x + 2 + 4x³ – x² + x - 1

= 4x³ + (x² – x² ) + (-3x + x) + (2 – 1)

= 4x³ – 2x + 1

Bài 7.13 trang 33 Toán lớp 7: Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (- x³ – 5x + 2) – (3x + 8)

Phương pháp giải:

Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải:

Bài 7.13 trang 33 Toán lớp 7 Tập 2 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Bài 7.14 trang 33 Toán lớp 7: Cho hai đa thức

$A = 6 x^{4} - 4 x^{3} + x - \frac{1}{3}; B = - 3 x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + x + \frac{2}{3}$ . Tính A + B và A - B

Phương pháp giải:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng (trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng (trừ ) theo từng cột.

Lời giải:

Cách 1:

$\begin{array}{l} A + B = (6 x^{4} - 4 x^{3} + x - \frac{1}{3}) + (- 3 x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + x + \frac{2}{3}) \\ = 6 x^{4} - 4 x^{3} + x - \frac{1}{3} - 3 x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + x + \frac{2}{3} \\ = (6 x^{4} - 3 x^{4}) + (- 4 x^{3} - 2 x^{3}) - 5 x^{2} + (x + x) + (- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}) \\ = 3 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3} \\ A - B = (6 x^{4} - 4 x^{3} + x - \frac{1}{3}) - (- 3 x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + x + \frac{2}{3}) \\ = 6 x^{4} - 4 x^{3} + x - \frac{1}{3} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} - x - \frac{2}{3} \\ = (6 x^{4} + 3 x^{4}) + (- 4 x^{3} + 2 x^{3}) + 5 x^{2} + (x - x) + (- \frac{1}{3} - \frac{2}{3}) \\ = 9 x^{4} - 2 x^{3} + 5 x^{2} - 1 \end{array}$

Cách 2:

Bài 7.14 trang 33 Toán lớp 7 Tập 2 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Bài 7.15 trang 33 Toán lớp 7: Cho các đa thức:

$A = 3 x^{4} - 2 x^{3} - x + 1; B = - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x; C = - 3 x^{4} + 2 x^{2} + 5$ . Tính A + B + C; A – B + C và A – B – C

Phương pháp giải:

Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Lời giải:

$\begin{array}{l} A + B + C = (3 x^{4} - 2 x^{3} - x + 1) + (- 2 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x) + (- 3 x^{4} + 2 x^{2} + 5) \\ = 3 x^{4} - 2 x^{3} - x + 1 - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x - 3 x^{4} + 2 x^{2} + 5 \\ = (3 x^{4} - 3 x^{4}) + (- 2 x^{3} - 2 x^{3}) + (4 x^{2} + 2 x^{2}) + (- x + 5 x) + (1 + 5) \\ = 0 + (- 4 x^{3}) + 6 x^{2} + 4 x + 6 \\ = - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 6 \\ A - B + C = (3 x^{4} - 2 x^{3} - x + 1) - (- 2 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x) + (- 3 x^{4} + 2 x^{2} + 5) \\ = 3 x^{4} - 2 x^{3} - x + 1 + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x - 3 x^{4} + 2 x^{2} + 5 \\ = (3 x^{4} - 3 x^{4}) + (- 2 x^{3} + 2 x^{3}) + (- 4 x^{2} + 2 x^{2}) + (- x - 5 x) + (1 + 5) \\ = 0 + 0 + (- 2 x^{2}) - 6 x + 6 \\ = - 2 x^{2} - 6 x + 6 \\ A - B - C = (3 x^{4} - 2 x^{3} - x + 1) - (- 2 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x) - (- 3 x^{4} + 2 x^{2} + 5) \\ = 3 x^{4} - 2 x^{3} - x + 1 + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + 3 x^{4} - 2 x^{2} - 5 \\ = (3 x^{4} + 3 x^{4}) + (- 2 x^{3} + 2 x^{3}) + (- 4 x^{2} - 2 x^{2}) + (- x - 5 x) + (1 - 5) \\ = 6 x^{4} + 0 + (- 6 x^{2}) - 6 x + (- 4) \\ = 6 x^{4} - 6 x^{2} - 6 x - 4 \end{array}$

Bài 7.16 trang 33 Toán lớp 7: Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mau ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x+8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Bài 7.16 trang 33 Toán lớp 7 Tập 2 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Phương pháp giải:

Viết đa thức biểu thị số tiền

Tiền mua 1 loại sách = số cuốn . giá tiền một cuốn

Lời giải:

a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: C = x . 21 500 (đồng)

b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:

P = A + B + C = = 15 000x + 75 000 + 12 500x + 100 000 + x . 21 500

= (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000)

= 49 000x + 175 000 (đồng)

Bài 7.17 trang 33 Toán lớp 7: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x nét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức ( biến x).

a) Biểu thị diện tích bể bơi

b) Biểu thị diện tích mảnh đất

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Bài 7.17 trang 33 Toán lớp 7 Tập 2 | Kết nối tri thức (ảnh 1)