Với Giải toán lớp 7 trang 18 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 18 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 18 Toán lớp 7: Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm 3 loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?

Phương pháp giải:

Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z $\in$N*)

Số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{e}{f}}={\displaystyle \frac{a+c+e}{b+d+f}}$

Lời giải:

Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z $\in$N*). Ta có x+y+z = 34

Vì số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12.x=18.y=20.z

$\Rightarrow {\displaystyle \frac{x}{{\displaystyle \frac{1}{12}}}}={\displaystyle \frac{y}{{\displaystyle \frac{1}{18}}}}={\displaystyle \frac{z}{{\displaystyle \frac{1}{20}}}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{{\displaystyle \frac{1}{12}}}}={\displaystyle \frac{y}{{\displaystyle \frac{1}{18}}}}={\displaystyle \frac{z}{{\displaystyle \frac{1}{20}}}}={\displaystyle \frac{x+y+z}{{\displaystyle \frac{1}{12}}+{\displaystyle \frac{1}{18}}+{\displaystyle \frac{1}{20}}}}={\displaystyle \frac{34}{{\displaystyle \frac{17}{90}}}}=34:{\displaystyle \frac{17}{90}}=34.{\displaystyle \frac{90}{17}}=180\\ \Rightarrow x=180.{\displaystyle \frac{1}{12}}=15\\ y=180.{\displaystyle \frac{1}{18}}=10\\ z=180.{\displaystyle \frac{1}{20}}=9\end{array}$

Vậy số quyển vở bạn An mua mỗi loại là 15 quyển, 10 quyển và 9 quyển.

Bài tập

Bài 6.22 trang 18 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, có x1y1 = 2.(-6) = -12 nên ta có công thức $y={\displaystyle \frac{-12}{x}}$

Bài 6.23 trang 18 Toán lớp 7: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Lời giải:

a) Ta có: 3.160 = 6.80 = 16.30 = 24.20 nên 2 đại lượng x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

b) Ta có: 4.160 = 8. 80 = 320.20 $\ne$25.26 nên 2 đại lượng x, y không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.${\displaystyle \frac{5}{15}}={\displaystyle \frac{9}{27}}={\displaystyle \frac{15}{45}}={\displaystyle \frac{24}{72}}$

Bài 6.24 trang 18 Toán lớp 7: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải:

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ${\displaystyle \frac{a}{x}}$

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = ${\displaystyle \frac{b}{z}}$

Do đó, $y={\displaystyle \frac{a}{x}}={\displaystyle \frac{a}{{\displaystyle \frac{b}{z}}}}=a:{\displaystyle \frac{b}{z}}=a.{\displaystyle \frac{z}{b}}={\displaystyle \frac{a}{b}}.z$ ( ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ${\displaystyle \frac{a}{b}}$.

Bài 6.25 trang 18 Toán lớp 7: Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2, biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1.

Lời giải:

Gọi số tập giấy loại 2 có thể mua được là x ( tập) (x > 0)

Vì số tiền không đổi nên số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$85\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{17}{x}}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{17}{85\mathrm{\%}}}=20$( thỏa mãn)

Vậy số tập giấy loại 2 có thể mua được là 20 tập.

Bài 6.26 trang 18 Toán lớp 7: Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?

Lời giải:

Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z $\in$N*).

Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2

Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

4x=6y=8z

$\begin{array}{l}\Rightarrow {\displaystyle \frac{x}{{\displaystyle \frac{1}{4}}}}={\displaystyle \frac{y}{{\displaystyle \frac{1}{6}}}}={\displaystyle \frac{z}{{\displaystyle \frac{1}{8}}}}={\displaystyle \frac{x-y}{{\displaystyle \frac{1}{4}}-{\displaystyle \frac{1}{6}}}}={\displaystyle \frac{2}{{\displaystyle \frac{1}{12}}}}=2:{\displaystyle \frac{1}{12}}=2.12=24\\ \Rightarrow x=24.{\displaystyle \frac{1}{4}}=6\\ y=24.{\displaystyle \frac{1}{6}}=4\\ z=24.{\displaystyle \frac{1}{8}}=3\end{array}$

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 15 Tập 2

Giải Toán 7 trang 16 Tập 2

Giải Toán 7 trang 17 Tập 2