Với Giải toán lớp 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 14 Toán lớp 7: Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.

Phương pháp giải:

Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}}={\displaystyle \frac{e}{f}}={\displaystyle \frac{a+c+e}{b+d+f}}$

Lời giải:

Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)

Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000

Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên ${\displaystyle \frac{x}{2}}={\displaystyle \frac{y}{3}}={\displaystyle \frac{z}{5}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{2}}={\displaystyle \frac{y}{3}}={\displaystyle \frac{z}{5}}={\displaystyle \frac{x+y+z}{2+3+5}}={\displaystyle \frac{1000}{10}}=100\\ \Rightarrow x=100.2=200\\ y=100.3=300\\ z=100.5=500\end{array}$

Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.

Bài tập

Bài 6.17 trang 14 Toán lớp 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, có ${\displaystyle \frac{y_1}{x_1}}={\displaystyle \frac{-6}{2}}=-3$ nên ta có công thức y = -3. x

Bài 6.18 trang 14 Toán lớp 7: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

Lời giải:

a) Ta có: ${\displaystyle \frac{5}{15}}={\displaystyle \frac{9}{27}}={\displaystyle \frac{15}{45}}={\displaystyle \frac{24}{72}}$ nên 2 đại lượng x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có: ${\displaystyle \frac{4}{8}}={\displaystyle \frac{8}{16}}={\displaystyle \frac{25}{50}}\ne {\displaystyle \frac{16}{30}}$ nên 2 đại lượng x, y không là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 6.19 trang 14 Toán lớp 7: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = b.z

Do đó, y = a.x = a.(b.z ) = (a.b).z ( a,b là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là a.b

Bài 6.20 trang 14 Toán lớp 7: Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)?

Lời giải:

Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x (giờ) (x > 0)

Vì 2 bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau và máy bơm có cùng công suất nên chiều cao bể nước và thời gian đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

${\displaystyle \frac{3}{4}}={\displaystyle \frac{4,5}{x}}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{4.4,5}{3}}=6$( thỏa mãn)

Vậy thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là 6 giờ.

Bài 6.21 trang 14 Toán lớp 7: Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?