Bài 4 trang 82 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 7

872

Với giải Bài 4 trang 82 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 9: Tính chất ba đường phân giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác

Bài 4 trang 82 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.

Lời giải:

Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I

Tam giác DEF có I là giao điểm hai đường phân giác.

Mà ba đường phân giác của tam giác DEF đồng quy nên IF là đường phân giác của F^.

EI là đường phân giác của E^nên MEI^=IEF^.

Do IM // EF nên MIE^=IEF^(2 góc so le trong).

Suy ra MEI^=MIE^.

Tam giác MIE có MEI^=MIE^nên tam giác MIE cân tại M.

Do đó ME = MI (1).

FI là đường phân giác của F^nên NFI^=IFE^.

Do IN // EF nên NIF^=IFE^(2 góc so le trong).

Suy ra NFI^=NIF^.

Tam giác NIF có NFI^=NIF^nên tam giác NIF cân tại N.

Do đó NI = NF (2).

Từ (1) và (2) ta có ME + NF = MI + NI = MN.

Vậy ME + NF = MN.

Đánh giá

0

0 đánh giá