Với giải Bài 4 trang 82 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 9: Tính chất ba đường phân giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác
Bài 4 trang 82 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Lời giải:
Tam giác DEF có I là giao điểm hai đường phân giác.
Mà ba đường phân giác của tam giác DEF đồng quy nên IF là đường phân giác của .
EI là đường phân giác của nên .
Do IM // EF nên (2 góc so le trong).
Suy ra .
Tam giác MIE có nên tam giác MIE cân tại M.
Do đó ME = MI (1).
FI là đường phân giác của nên .
Do IN // EF nên (2 góc so le trong).
Suy ra .
Tam giác NIF có nên tam giác NIF cân tại N.
Do đó NI = NF (2).
Từ (1) và (2) ta có ME + NF = MI + NI = MN.
Vậy ME + NF = MN.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 81 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 8 : Tính chất ba đường cao của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 9 : Tính chất ba đường phân giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
