Bài 4 trang 75 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 7

1.9 K

Với giải Bài 4 trang 75 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 4 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.

a) Chứng minh rằng BM = CN.

b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.

a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và ABC^=ACB^.

Do BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M và N là lần lượt là trung điểm của AC và AB.

Khi đó BN = 12AB, CM = 12AC.

Mà AB = AC nên BN = CM.

Xét ΔMCB ΔNBCcó:

MC = NB (chứng minh trên).

MCB^=NBC^(chứng minh trên).

BC chung.

Do đó ΔMCB=ΔNBC(c.g.c).

Suy ra BM = NC (2 cạnh tương ứng).

b) Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó AI đi qua trung điểm của BC.

Mà AI cắt BC tại H nên H là trung điểm của BC.

Đánh giá

0

0 đánh giá