Vận dụng 2 trang 7 Toán lớp 7: Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Phương pháp giải:

Với cùng loại bánh, tỉ lệ số kilogam gạo và số chiếc gói được là không đổi

Lời giải:

Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)

Ta có tỉ lệ thức: ${\displaystyle \frac{5}{10}}={\displaystyle \frac{x}{45}}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{5.45}{10}}=22,5(kg)$

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.

Bài tập

Bài 6.1 trang 7 Toán lớp 7: Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:

$a){\displaystyle \frac{10}{16}}:{\displaystyle \frac{4}{21}};b)1,3:2,75;c){\displaystyle \frac{-2}{5}}:0,25$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính tỉ số

Bước 2: Đưa về dạng phân số tối giản

Bước 3: Viết tỉ số dưới dánh tỉ số giữa các số nguyên

Lời giải:

$\begin{array}{l}a){\displaystyle \frac{10}{16}}:{\displaystyle \frac{4}{21}}={\displaystyle \frac{10}{16}}.{\displaystyle \frac{21}{4}}={\displaystyle \frac{105}{32}}=105:32;\\ b)1,3:2,75={\displaystyle \frac{1,3}{2,75}}={\displaystyle \frac{130}{275}}={\displaystyle \frac{26}{55}}=26:55;\\ c){\displaystyle \frac{-2}{5}}:0,25={\displaystyle \frac{-2}{5}}:{\displaystyle \frac{1}{4}}={\displaystyle \frac{-2}{5}}.{\displaystyle \frac{4}{1}}={\displaystyle \frac{-8}{5}}=(-8):5\end{array}$

Bài 6.2 trang 7 Toán lớp 7:Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:

$12:30;{\displaystyle \frac{3}{7}}:{\displaystyle \frac{18}{24}};2,5:6,25$$12:30;{\displaystyle \frac{3}{7}}:{\displaystyle \frac{18}{24}};2,5:6,25$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính các tỉ số.

Bước 2: Tìm 2 tỉ lệ bằng nhau

Bước 3: Lập tỉ thức

Lời giải:

$\begin{array}{l}12:30={\displaystyle \frac{12}{30}}={\displaystyle \frac{2}{5}};\\ {\displaystyle \frac{3}{7}}:{\displaystyle \frac{18}{24}}={\displaystyle \frac{3}{7}}.{\displaystyle \frac{24}{18}}={\displaystyle \frac{9}{14}};\\ 2,5:6,25={\displaystyle \frac{2,5}{6,25}}={\displaystyle \frac{250}{625}}={\displaystyle \frac{2}{5}}\end{array}$

Như vậy, các tỉ số bằng nhau là: 12:30 và 2,5 : 6,25.

Ta được tỉ lệ thức: 12:30 = 2,5 : 6,25

Bài 6.3 trang 7 Toán lớp 7: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau

$a){\displaystyle \frac{x}{6}}={\displaystyle \frac{-3}{4}};b){\displaystyle \frac{5}{x}}={\displaystyle \frac{15}{-20}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tỉ lệ thức: Nếu   thì a.d  =b.c

Lời giải:

$\begin{array}{l}a){\displaystyle \frac{x}{6}}={\displaystyle \frac{-3}{4}}\\ x={\displaystyle \frac{(-3).6}{4}}\\ x={\displaystyle \frac{-9}{2}}\end{array}$

Vậy $x={\displaystyle \frac{-9}{2}}$

$\begin{array}{l}b){\displaystyle \frac{5}{x}}={\displaystyle \frac{15}{-20}}\\ x={\displaystyle \frac{5.(-20)}{15}}\\ x={\displaystyle \frac{-20}{3}}\end{array}$

Vậy $x={\displaystyle \frac{-20}{3}}$

Bài 6.4 trang 7 Toán lớp 7: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 14.(-15)= (-10).21

Phương pháp giải:

Nếu a.d= b.c (a,b,c,d $\ne$ 0), ta có các tỉ lệ thức:

${\displaystyle \frac{a}{b}}={\displaystyle \frac{c}{d}};{\displaystyle \frac{a}{c}}={\displaystyle \frac{b}{d}};{\displaystyle \frac{d}{b}}={\displaystyle \frac{c}{a}};{\displaystyle \frac{d}{c}}={\displaystyle \frac{b}{a}}$

Lời giải:

Các tỉ lệ thức có thể được là:

${\displaystyle \frac{14}{-10}}={\displaystyle \frac{21}{-15}};{\displaystyle \frac{14}{21}}={\displaystyle \frac{-10}{-15}};{\displaystyle \frac{-15}{-10}}={\displaystyle \frac{21}{14}};{\displaystyle \frac{-15}{21}}={\displaystyle \frac{-10}{14}}$

Bài 6.5 trang 7 Toán lớp 7: Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3l nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
Phương pháp giải:

Tỉ lệ thể tích nước timh khiết và khối lượng muối cần pha là không đổi

Lời giải:

Gọi số lít nước tinh khiết cần pha là: x (lít) (x > 0)

Ta có tỉ lệ thức: ${\displaystyle \frac{3}{27}}={\displaystyle \frac{x}{45}}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{3.45}{27}}=5$

Vậy cần 5 lít nước

Bài 6.6 trang 7 Toán lớp 7: Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày? ( Biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

Phương pháp giải:

Tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi

Lời giải:

Gọi số máy cày cần dùng để cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày là: x (máy) (x $\in$ N)$\in$

Vì tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi nên:

$14.18=12.x\Rightarrow x=21$

Vậy cần 21 máy cày

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 5 Tập 2

Giải Toán 7 trang 6 Tập 2