Với giải Bài 10 trang 111 Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113
Bài 10 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
a) ∆ABH = ∆DBH.
b) Tam giác AED cân.
c) EM > ED.
d) Giả sử = 60o. Chứng minh rằng tam giác BCM là tam giác đều và CE = 2EA.
Lời giải:
a) Do H là trung điểm của AD nên AH = DH.
Xét ∆ABH và ∆DBH có:
AB = DB (theo giả thiết).
BH chung.
AH = DH (chứng minh trên).
Suy ra ∆ABH = ∆DBH (c - c - c).
b) Do ∆ABH = ∆DBH (c - c - c) nên (2 góc tương ứng).
Xét ∆ABE và ∆DBE có:
AB = DB (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
BE chung.
Suy ra ∆ABE = ∆DBE (c - g - c).
Do đó AE = DE (2 cạnh tương ứng).
có AE = DE nên ∆AED cân tại E.
c) Xét ∆AME vuông tại A có EM là cạnh huyền nên EM là cạnh lớn nhất trong tam giác.
Do đó EM > EA.
Mà EA = ED nên EM > ED.
d) Do ∆AME = ∆DBE (c - g - c) nên .
Do đó ED ⊥ BC hay MD ⊥ BC.
Xét ∆BCM có CA ⊥ BM, MD ⊥ BC.
Mà CA cắt MD tại E nên E là trực tâm của .
Khi đó BE ⊥ MC.
Ta có nên BE là tia phân giác của .
∆BCM có BE vừa là đường cao, vừa là tia phân giác nên ∆BCM cân tại B.
Khi đó nếu = 60o thì cân tại B có = 60o nên là tam giác đều.
Khi đó E vừa là trực tâm, vừa là trọng tâm của ∆BCM.
Do đó CE = 2EA.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:...
Bài 2 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Tính một cách hợp lí...
Bài 3 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm x, biết x + = ...
Bài 6 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức A = 6x3 – 4x2 – 12x – 7 và B = 2x2 – 7...
Bài 9 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
