Bài 8 trang 111 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải toán lớp 7

Bài 8 trang 111 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải toán lớp 7

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 27-02-2023 Lớp 7

1.4 K

Với giải Bài 8 trang 111 Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập ôn tập cuối năm trang 110, 111, 112, 113

Bài 8 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.

a) Chứng minh rằng . Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC.

b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng AN // BC.

c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.

Lời giải:

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M

a) Do D là trung điểm của AB nên AD = BD.

Xét ∆ADM và ∆BDC có:

AD = BD (chứng minh trên).

$\hat{A D M} = \hat{B D C}$ (2 góc đối đỉnh).

DM = DC (theo giả thiết).

Suy ra ∆ADM = ∆BDC (c - g - c).

Do đó AM = BC (2 cạnh tương ứng) và $\hat{D A M} = \hat{D B C}$ (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC.

b) Do E là trung điểm của AC nên AE = CE.

Xét ∆AEN và ∆CEB có:

AE = CE (chứng minh trên).

$\hat{A E N} = \hat{C E B}$ (2 góc đối đỉnh).

EN = EB (theo giả thiết).

Suy ra ∆AEN = ∆CEB (c - g - c).

Do đó AN = BC (2 cạnh tương ứng) và $\hat{E A N} = \hat{E C B}$ (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.

c) Ta có AM // BC, AN // BC mà AM cắt AN tại A nên M, A, N thẳng hàng và A nằm giữa M và N.

Lại có AM = AN nên A là trung điểm của MN.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 2 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Tính một cách hợp lí...

Bài 3 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm x, biết $\frac{2}{5}$ x + $\frac{3}{2}$ = $\frac{3}{5} - (- \frac{1}{4})$ ...

Bài 4 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136 sản phẩm (thời gian làm như nhau). Hỏi mỗi người thợ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người thợ thứ nhất làm một sản phẩm mất 9 phút, còn người thứ hai làm mất 8 phút?...

Bài 5 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Ba khối 6, 7, 8 của một trường Trung học cơ sở tham gia quyên góp vở tặng các bạn vùng khó khăn. Biết rằng số vở quyên góp được của ba khối theo thứ tự tỉ lệ thuận với 8, 7, 6 và số vở khối 8 quyên góp được ít hơn số vở khối 6 quyên góp được là 80 quyển. Hỏi mỗi khối quyên góp được bao nhiêu quyển vở?...

Bài 6 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức A = 6x³ – 4x² – 12x – 7 và B = 2x² – 7...

Bài 7 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x (dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng x + 1, x + 3 và x + 2 (xem hình bên)...

Bài 8 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC...

Bài 9 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC...

Bài 10 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:...

Bài 11 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Bình thu thập số liệu về số học sinh phổ thông của cả nước từ năm 2015 đến năm 2020 và vẽ được biểu đồ sau:...

Bài 12 trang 112 Toán lớp 7 Tập 2: Biểu đồ nào sau đây cho biết tổng số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong các năm từ 2015 đến 2019:...

Bài 13 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn. Bánh xe được chia làm 12 hình quạt bằng nhau như hình bên. Trong mỗi hình quạt có ghi số điểm mà người chơi sẽ nhận được. Có hai hình quạt ghi 100 điểm; hai hình quạt ghi 200 điểm; hai hình quạt ghi 300 điểm; hai hình quạt ghi 400 điểm; một hình quạt ghi 500 điểm; hai hình quạt ghi 1 000 điểm và một hình quạt ghi 2 000 điểm. Khi bánh xe dừng lại, mũi tên (đặt cố định ở phía trên) chỉ vào hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trong hình quạt đó...

Từ khóa :

Giải bài tập toán 7 Bài tập ôn tập cuối năm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách

Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách Trịnh Thị Thu Hiền

18

Toán Lớp 9

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương Trịnh Thị Thu Hiền

9

Toán Lớp 9

Cho hình thoi ABCD có AB = a, góc BAD = 2α (0 độ < α < 90 độ). Chứng minh: a) BD = 2a.sinα

Cho hình thoi ABCD có AB = a, góc BAD = 2α (0 độ < α < 90 độ). Chứng minh: a) BD = 2a.sinα Trịnh Thị Thu Hiền

15

Toán Lớp 9

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và góc B = alpha (Hình 40). a) Tỉ số HA/HB bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và góc B = alpha (Hình 40). a) Tỉ số HA/HB bằng Trịnh Thị Thu Hiền

14

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.