Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương chi tiết sách Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
1. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Em hãy tìm thêm một số hình ảnh có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương trong thực tế.
Lời giải:
Hộp quà ở ý a có dạng hình hộp chữ nhật.
Khối rubik ở ý b có dạng hình lập phương.
Một số hình có dạng hình hộp chữ nhật: hộp bút, quyển sách, căn phòng …
Hình có dạng hình lập phương: con xúc xắc …
HĐ2 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát Hình 10.1.
a) Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? Có bao nhiêu cạnh? Có bao nhiêu đường chéo?
b) Gọi tên các mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Lời giải:
a) Các đỉnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’.
Các cạnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’.
Các đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: A’C, B’D, C’A. D’B.
Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo.
b) Các mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: ABB’A’, AA’D’D, CDD’C’, BCC’B’.
Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: ABCD, A’B’C’D’.
Lời giải:
Các đỉnh của hình lập phương MNPQ.ABCD là: M, N, P, Q, A, B, C, D.
Các cạnh của hình lập phương MNPQ.ABCD là: MN, NP, PQ, QM, AB, BC, CD, DA, MA, NB, PC, QD.
Các đường chéo của hình lập phương MNPQ.ABCD là: MC, ND, PA, QB.
Các mặt đáy của hình lập phương MNPQ.ABCD là: MNPQ, ABCD.
Các mặt bên của hình lập phương MNPQ.ABCD là: MNBA, NBCP, PCDQ, MADQ.
Bước 1. Vẽ hình triển khai của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình 10.4.
Bước 2. Cắt theo viền.
Bước 3. Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật (H.10.5).
Lời giải:
Học sinh tự thực hiện theo hướng dẫn.
Vận dụng 1 trang 87 Toán lớp 7 Tập 2: Hãy cắt và gấp hình lập phương có cạnh 4 cm.
Lời giải:
Thực hiện theo các bước như sau:
Bước 1. Vẽ hình triển khai của hình lập phương với độ dài cạnh bằng 4 cm.
Bước 2. Cắt theo viền.
Bước 3. Gấp theo đường màu cam để được hình lập phương.
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Lời giải:
Vì hình chữ nhật (1) có cạnh là b và c nên nó có thể là mặt AA’B’B hoặc CC’D’D. Ta có thể chọn mặt đó là ABB’A’.
Hình chữ nhật (2) có cạnh là a và c nên nó có thể là mặt BB’C’C hoặc mặt AA’D’D. Ta có thể chọn mặt đó là AA’D’D.
Hình chữ nhật (3) có cạnh là b và c nên nó là mặt CC’D’D (do AA’B’B đã chọn là hình (1))
Hình chữ nhật (4) có cạnh là a và c nên nó là mặt BB’C’C (do AA’D’D đã được chọn là hình (2)).
Hình chữ nhật (5) và hình chữ nhật (6) là hai mặt còn lại ABCD và A’B’C’D. Vì hai hình chữ nhật này bằng nhau nên ta chọn hình chữ nhật (5) là A’B’C’D’ và hình chữ nhật (6) là ABCD.
Khi đó, ta có hình vẽ:
Vậy khai triển của các mặt bên là hình chữ nhật (1); (2); (3); (4).
Khi triển của các mặt đáy là (5); (6).
Lời giải:
Diện tích hình (1) là bc, diện tích hình (2) là ac, diện tích hình (3) là bc, diện tích hình (4) là ac.
Khi đó tổng diện tích các hình (1), (2), (3), (4) là:
ac + bc + bc + ac = 2(ac + bc) = 2(a + b)c.
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là 2(a + b).
Khi đó tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật là 2(a + b)c.
Vậy hai kết quả vừa tìm được bằng nhau.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của bể nước là: 2.(3 + 2).1,5 = 15 (m2).
Bác Tú phải trả số tiền là: 20 000 . 15 = 300 000 (đồng).
Vậy bác Tú phải trả 300 000 đồng.
Lời giải:
Do hình lập phương có cạnh bằng a cm nên diện tích xung quanh của hình lập phương đó là 4a2 = 100
hay a2 = 25 do đó a = 5 cm (do a là độ dài cạnh hình lập phương nên a > 0).
Khi đó thể tích của hình lập phương đó bằng 53 = 125 (cm3).
Vậy thể tích của hình lập phương bằng 125 cm3.
Lời giải:
Dung tích của chiếc thùng là: 50 . 30 . 30 = 45 000 (cm3).
Đổi 45 000 cm3 = 45 dm3 = 45 l.
Vậy dung tích của thùng giữ nhiệt là 45 l.
Bài tập
Bài 10.1 trang 90 Toán lớp 7 Tập 2: Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11?
Lời giải:
Xét hàng đầu tiên, ta có 1 hình lập phương.
Xét hàng thứ hai, ta có 3 hình lập phương.
Xét hàng thứ ba, ta có 5 hình lập phương.
Vậy có tất cả 1 + 3 + 5 = 9 hình lập phương.
Lời giải:
Các đỉnh của hình hộp chữ nhật là: A, B, C, D, E, F, G, H.
Các cạnh của hình hộp chữ nhật là: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH.
Các đường chéo của hình hộp chữ nhật là: AG, BH, CE, DF.
Lời giải:
Gấp theo đường màu cam ta được hình hộp như sau:
Lời giải:
Thể tích của lòng thùng hàng là: 5,6 . 2 . 2 = 22,4 (m3).
Vậy thể tích thùng hàng là 22,4 m3.
a) Tính chiều rộng của hộp sữa.
b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa? (Coi như phần mép hộp không đáng kể).
Lời giải:
Đổi 1 lít = 1 000 cm3.
a) Khi đó chiều rộng của hộp sữa là: 1 000 : 20 : 10 = 5 (cm).
Vậy chiều rộng của hộp sữa là 5 cm.
b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của vỏ hộp.
Diện tích xung quanh của vỏ hộp là: 2(10 + 5). 20 = 600 (cm2).
Diện tích hai đáy của vỏ hộp là: 2.10.5 = 100 (cm2).
Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là: 600 + 100 = 700 (cm2).
Vậy diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là 700 cm2.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Lời giải:
Tổng lượng nước của 120 thùng nước là: 120 . 20 = 2 400 (l).
Đổi 2 400 l = 2,4 m3.
a) Khi đổ thêm 120 thùng nước, mỗi thùng 20l thì mức nước của bể dâng cao 0,8m nên 0,8 m là chiều cao của lượng nước trong bể.
Chiều rộng của bể nước là: 2,4 : 2 : 0,8 = 1,2 : 0,8 = 1,5 (m).
Vậy chiều rộng của bể nước là 1,5 m.
b) Lượng nước của 60 thùng nước là: 60. 20 = 1 200 (l).
Bể đầy nước thì chứa được 2 400 + 1 200 = 3 600 (l).
Đổi 3 600 l = 3,6 m3.
Chiều cao của bể nước là: 3,6 : 2 : 1,5 = 1,8 : 1,5 = 1,2 m.
Vậy bể cao 1,2 m.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
