Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy)

Thanh Trà Ngày: 08-12-2022 Lớp 7

715

Với giải Bài 4(2.4) trang 25 Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở thực hành Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 4 (2.4) trang 25 VTH Toán 7 Tập 1: Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Lời giải:

Giả sử số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì có n chữ số và chu kì bắt đầu từ chữ số thứ m sau dấu phẩy. Trong cách viết số thập phân đã cho, đến một lúc nào đó sẽ gặp số 100 ...0 (m + n chữ số 0). Như vậy, tới một lúc nào đó, trong phần thập phân của số đã cho có m + n chữ số 0 liên tiếp. Vì chu kì có n chữ số nên trong m + n chữ số 0 liên tiếp đó có n chữ số 0, vì thế chu kì gồm toàn chữ số 0. Do đó, đến một vị trí nào đó sau dấu phẩy, tất cả các chữ số là chữ số 0 có thể bỏ đi (mà không cần viết các chữ số 0 đó). Nhưng như vậy số đã cho lại là số thập phân hữu hạn, trái với giả thiết số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy không thể xảy ra khả năng số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó số đã cho là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Xem thêm lời giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 25 VTH Toán 7 Tập 1: Trong bốn số $\frac{13}{8}; \frac{- 135}{18}; \frac{35}{147}; \frac{132}{55}$ , số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là...