Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

x + y = 300 : 2 = 150 (m).

Hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6. Tức là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6 nên ta có: $\frac{x}{9}=\frac{y}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{9+6}=\frac{150}{15}=10$

Suy ra x = 9 . 10 = 90; y = 6 . 10 = 60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 90 m, chiều rộng là 60 m.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ta có: y = kx.

Suy ra k = $\frac{y}{x}=\frac{12}{48}=\frac{1}{4}$

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{1}{4}x$

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có k = $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Suy ra: $\frac{9}{-3}=\frac{y_2}{1}$

Do đó $y_2=\frac{9.1}{-3}=-3$

Vậy khi x₂ = 1 thì y₂ = −3.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg thóc cần để thu được 140 kg gạo (x > 0)

Vì số gạo và số thóc tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{140}$ = $\frac{100}{70}$

Suy ra: x = $\frac{100}{70}$.140 = 200 (thỏa mãn điều kiện).

Nên x = 200 (kg)

Đổi 200 kg = 2 tạ.

Vậy để thu được 140 kg gạo thì cần 2 tạ thóc.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\frac{4}{5}$

Suy ra y = $\frac{5}{4}$x

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{5}{4}$x

Chọn đáp án A.

Câu 6. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 25. Hệ số tỉ lệ k của x đối với y là:

A. 5;

B. 20;

C. 125;

D. $\frac{1}{5}$.

Câu 7. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số −6. Hãy biểu diễn y theo x.

A. y = 6x;

B. y = $\frac{1}{6}x$

C. y = −6x;

D. y = $\frac{-1}{6}$x.

Câu 8. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k (k ≠ 0). Gọi x₁; x₂ là các giá trị của đại lượng x và y₁; y₂ là các giá trị của đại lượng y tương ứng, biết x₁ = 2,5 thì y₁ = −0,5. Hãy tính x₂ khi y₂ = 5.

A. x₂ = −0,25;

B. x₂ = 5;

C. x₂ = −25;

D. x₂ = 10.

Câu 9. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 25. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

A. 5;

B. 125;

C. $\frac{1}{5}$;

D. 20.

Câu 10. Một công nhân làm được 20 sản phẩm trong 40 phút. Trong 60 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?

A. 10 sản phẩm;

B. 30 sản phẩm;

C. 15 sản phẩm;

D. 35 sản phẩm.

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận:

“Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y = kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k”.

Vậy khi có y = kx, ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (lít) là số lít xăng cần dùng để tiêu thụ cho 25 máy (x >0)

Số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{25}$ = $\frac{90}{15}$= 6

Suy ra x = 6 . 25 = 150 (thoả mãn điều kiện)

Vậy dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết 150 lít xăng.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó y = kx. Suy ra k = $\frac{y}{x}$.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$.

Với x₁ = 3; x₂ = −5 ta có nên $\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{-5}$ .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{-5}=\frac{2y_1+y_2}{2.3-5}=\frac{2}{1}=2$

Suy ra $\frac{y}{x}=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=2$

Vậy biểu diễn x theo y là x = $\frac{1}{2}$y.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Gọi V₁, V₂ (cm³) lần lượt là thể tích của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (V₁, V₂ > 0)

Gọi m₁, m­₂ (g) lần lượt là khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (m₁, m₂ > 0).

Vì thể tích và khối lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{26}{13}=2$

Suy ra: m₁ = 2m₂.

Theo đề bài, thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g nên ta có:

m₁ – m₂ = 56.

Suy ra: 2m₂ – m₂ = 56.

Do đó: m₂ = 56.

Vậy thanh thứ hai nặng 56 g.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là $\frac{-1}{8}$.

Suy ra $\frac{y}{x}=\frac{-1}{8}$

Ta thấy $\frac{y}{x}=\frac{8}{-1}=-8$

Suy ra đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án D.