Đáp án đúng là: B

Ta có : Mỗi lần chọn 5 bạn ngẫu nhiên từ 15 bạn cho ta một tổ hợp chập 5 của 15 nên n(Ω) =$C_{15}^5$= 3003

Gọi D là biến cố :” 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà năm nhiều hơn nữ”

- Trường hợp 1 : Chọn 4 nam , 1 nữ: có $C_8^4$.$C_7^1$= 490

- Trường hợp 2 : Chọn 3 nam , 2 nữ: có $C_8^3$.$C_7^2$= 1176

Áp dụng quy tắc cộng ta có : n(D) = 490 + 1176 = 1666

Vậy P(D) = $\frac{n\left(D\right)}{n\left(\Omega \right)}$= $\frac{1666}{3003}=\frac{238}{429}$.

Đáp án đúng là: C

Theo lí thuyết : $\overline{A}=\Omega \backslash A$

Đáp án C ta có: $\Omega \backslash E$={2; 3; 5} mà F = {2; 3} nên E và F không phải là hai biến cố đối nhau

Đáp án đúng là: C

n(Ω) =4!= 24

Gọi E là biến cố: “các quyển sách được sắp xếp theo bảng chữ cái”

E = {( U, V, X, Y)} ⇒ n(E) = 1

Vậy P(E) = $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}$=$\frac{1}{24}$

Đáp án đúng là: D

Ta có : Mỗi lần chọn 7 bông hoa ngẫu nhiên từ 21 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 7 của 21 nên n(Ω) =$C_{21}^7$= 116280

Gọi F là biến cố:”7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly”

- Trường hợp 1: Chọn 1 hoa hồng , 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có $C_8^1.C_7^1.C_6^5$ = 336 cách

- Trường hợp 2: Chọn 2 hoa hồng , 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có $C_8^2.C_7^2.C_6^3$ = 11760 cách

- Trường hợp 3: Chọn 3 hoa hồng , 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có $C_8^3.C_7^3.C_6^1$ = 11760 cách

⇒ n(F) = 336 + 11760 +11760 = 23856

Vậy P(F) = $\frac{n\left(F\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{23856}{116280}$ = $\frac{994}{4845}$

Đáp án đúng là: C

Ta có: n(Ω) =$C_9^3$.$C_6^3$.1= 1680

Gọi G là biến cố:”3 đội bóng của đội tuyển Việt Nam thuộc 3 bảng khác nhau”

Việc chia 9 đội bóng vào 3 bảng và 3 đội của Việt Nam là một công việc gồm 2 công đoạn

- Công đoạn 1: Xếp ba đội Việt Nam vào 3 bảng khác nhau có : 3! = 6 cách

- Công đoạn 2: Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C

+ Chọn 2 đội trong 6 đội còn lại xếp vào bảng A: $C_6^2$ cách

+ Chọn 2 đội trong 6 đội còn lại xếp vào bảng B : $C_4^2$ cách

+ Còn 2 đội được xếp vào bảng C: có 1 cách

Do đó: n(G) = 6. $C_6^2$.$C_4^2$.1 = 540

Vậy P(G) = $\frac{n\left(G\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{540}{1680}$ = $\frac{9}{28}$

Câu 6. Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

A. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp;

B. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa xuất hiện bao nhiêu lần;

C. Chọn 1 học sinh bất kì trong lớp và xem kết quả là nam hay nữ;

D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi.

Câu 7. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. P(A) là số lớn hơn 0;

B. P(A) = 1 – P($\overline{A}$);

C. P(A) = 0 ⇔ A = Ω;

D. P(A) là số nhỏ hơn 1.

Câu 8. Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

A. n(A) = 7366;

B. n(A) = 7563;

C. n(A) = 7566;

D. n(A) = 7568.

Câu 9. Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

A. $\frac{1}{2}$;

B. $\frac{1}{3}$;

C. $\frac{1}{4}$;

D. $\frac{1}{6}$.

Câu 10. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí, 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán.

A. $\frac{2}{7}$;

B. $\frac{1}{21}$;

C. $\frac{37}{42}$;

D. $\frac{5}{42}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có : Mỗi lần chọn 1 học sinh ngẫu nhiên từ 38 học sinh cho ta một tổ hợp chập 1 của 38 nên n(Ω) =$C_{38}^1$= 38

Gọi H là biến cố:”học sinh được chọn là học sinh nữ”

⇒ n(H) = 18

Vậy P(G) = $\frac{n\left(H\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{18}{38}$ = $\frac{9}{19}$

Đáp án đúng là: A

Mỗi lớp cử ra 3 học sinh nên sẽ có 3.10 = 30 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động

Cứ mỗi 2 bạn sẽ thực hiện bắt tay với nhau: có $C_{30}^2$ lần bắt tay (bao gồm cả các bạn cùng lớp bắt tay nhau)

Mặt khác cứ mỗi 2 bạn cùng 1 lớp bắt tay nhau ta có :$C_3^2$ lần bắt tay

Do đó số lần bắt tay của các học sinh cùng lớp của cả khối là : 10. $C_3^2$

Vậy số lần bắt tay của các học sinh với nhau theo yêu cầu là: $C_{30}^2$- 10. $C_3^2$= 405

Đáp án đúng là: B

Gọi n là số học sinh nam của lớp (n ∈ℕ^*; n ≤ 28)

⇒ Số học sinh nữ là 30 – n

Ta có: Mỗi lần chọn 3 học sinh từ 30 học sinh cho ta một tổ hợp chập 3 của 30 nên n(Ω) =$C_{30}^3$= 4060

Gọi N là biến cố:” Chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ”

Việc chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ có thể xem 1 công việc 2 công đoạn:

- Công đoạn 1: chọn 2 học sinh nam có $C_n^2$

- Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh nữ có $C_{30-n}^1$= 30 – n cách

⇒ n(N) = (30 – n).$C_n^2$

⇒ P(N) = $\frac{n\left(N\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{\left(30–n\right).C_n^2}{4060}$= $\frac{12}{29}$

⇒ (30 – n).$C_n^2$ = 1680

Mà $C_n^2$=$\frac{n!}{2!(n-2)!}$= $\frac{(n-2)!.(n-1).n}{2!(n-2)!}$=$\frac{n(n-1)}{2}$

⇒ (30 – n).$\frac{n(n-1)}{2}$ = 1680

⇒ -n³ + 31n² - 30n + 3360 = 0

Vì n ∈ℕ^*; n ≤ 28 nên n = 16

Vậy số học sinh nữ của lớp là : 30 – 16 = 14 (học sinh).

Đáp án đúng là: B

Ta có : Mỗi lần chọn 2 điểm ngẫu nhiên từ 14 điểm cho ta một tổ hợp chập 2 của 14 nên n(Ω) =$C_{14}^2$= 91

Gọi K là biến cố:” đoạn thẳng nối hai điểm cắt 2 trục toạ độ”

Để đoạn thẳng nối 2 điểm cắt 2 trục toạ độ có 2 trường hợp xảy ra

- Trường hợp 1 : Một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất và một điểm thuộc góc phần tư thứ ba có: $C_2^1.C_4^1$= 2.4 = 8

- Trường hợp 2 : Một điểm thuộc góc phần tư thứ hai và một điểm thuộc góc phần tư thứ tư có: $C_3^1.C_5^1$= 3.5 = 15

Do đó, n(K) = 8 + 15 =23

Vậy P(K) = $\frac{n\left(K\right)}{n\left(\Omega \right)}$= $\frac{23}{91}$

Đáp án đúng là: A

Gọi $\overline{abc}$là số có ba chữ số cần tìm

Số phần tử của không gian mẫu là : n(S) = 9.9.8 = 648

Gọi M là biến cố :” số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”

- Trường hợp 1: a > 2

Chọn a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}: có 7 cách chọn

Chọn b có 9 cách chọn

Chọn c có 8 cách chọn

⇒ Trường hợp 1 có: 7.9.8 = 504 ( số)

- Trường hợp 2: a = 2; b > 5

Chọn a có 1 cách chọn

Chọn b ∈ {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn

Chọn c có 8 cách chọn

⇒ Trường hợp 2 có: 1.4.8 = 32 ( số)

- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0

Chọn a có 1 cách chọn

Chọn b có 1 cách chọn

Chọn c có 7 cách chọn

⇒ Trường hợp 3 có: 1.1.7 = 7 ( số)

Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543

Vậy P(M) = $\frac{n\left(M\right)}{n\left(\Omega \right)}$=$\frac{543}{648}$=$\frac{181}{216}$

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Xác suất của biến cố

Trắc nghiệm Ôn tập chương 6

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ