Đáp án đúng là: B.

Gọi m₁ (g) và m₂ (g) lần lượt là khối lượng của hai thanh sắt A (thể tích 29 cm³) và B (thể tích 23 cm³).

Vì khối lượng và thể tích của các thanh sắt là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận có:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{29}{23}$

Vậy tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt A và khối lượng của thanh sắt B là $\frac{29}{23}$.

Đáp án đúng là: A.

+) Trong bảng 1 ta có: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3};$ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{x_3}{y_3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

Suy ra $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\frac{1}{3}$.

Do đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là $\frac{1}{3}$.

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 2: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3};$ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{x_3}{y_3}=\frac{5}{-15}=-\frac{1}{3}.$

Suy ra $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\ne \frac{x_3}{y_3}$

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 2 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 3: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3};$ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{x_3}{y_3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

Suy ra $\frac{x_1}{y_1}\ne \frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}$

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 3 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 4: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3};$ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3};\frac{x_3}{y_3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

Suy ra $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\ne \frac{x_3}{y_3}$

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 4 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Đáp án đúng là: D.

Gọi k (k ≠ 0) là hệ số tỉ lệ của y đối với x.

Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên ta có y = kx.

Từ bảng ta có khi x₃ = −2 thì y₃ = 4 do đó 4 = k.(−2)

Suy ra $k=\frac{4}{-2}=-2$ (thoả mãn)

Vậy y = −2x.

Với x₁ = −4 thì y₁ = (−2).(−4) = 8, do đó y₁ = 8;

Với y₂ = 6 thì 6 = (−2).x₂ suy ra $x_2=\frac{6}{-2}=-3$, do đó x₂ = −3.

Vậy y₁ = 8; x₂ = −3.

Đáp án đúng là: D.

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên y = 2x.

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 5 nên z = 5y.

Do đó z = 5y = 5.2x = 10.x.

Suy ra z = 10x.

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 10.

Đáp án đúng là: D.

Vì y₁ tỉ lệ thuận với x₁ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên x₁ tỉ lệ thuận với y₁ theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$. Do đó phương án A là sai.

Vì y₂ tỉ lệ thuận với x₂ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên x₂ tỉ lệ thuận với y₂ theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$. Do đó phương án B là sai.

Vì y₁ tỉ lệ thuận với x₁ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên y₁ = k.x₁

Vì y₂ tỉ lệ thuận với x₂ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên y₂ = k.x₂

Do đó y₁ – y₂ = k.x₁ − k.x₂ = k.(x₁ − x₂)

Suy ra y₁ – y₂ tỉ lệ thuận với x₁ − x₂ theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó x₁ − x₂ tỉ lệ thuận với y₁ – y₂ theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$.

Do đó phương án C là sai, phương án D là đúng.

Câu 6. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nếu:

A. x = ky với hằng số k ≠ 0;

B. $y=\frac{k}{x}$ với hằng số k ≠ 0;

C. y = kx với hằng số k ≠ 0;

D. $y=\frac{1}{x}$ với hằng số k ≠ 0.

Câu 7. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ khi:

A. xy = 3;

B. $xy=\frac{1}{3};$

C. x = 3y;

D. y = 3x.

Câu 8. Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2022 thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là:

A. $-\frac{1}{2022}$;

B. $\frac{1}{2022}$;

C. 2022;

D. −2022.

Câu 9. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = −5 thì y = 10. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

A. 2;

B. $-\frac{1}{2}$;

C. −2;

D. −50.

Câu 10. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 5 thì y = −15. Khi y = −6 thì x có giá trị là:

A. −18;

B. 18;

C. 2;

D. −2.

Đáp án đúng là: A.

Gọi x (phút), y (trang) lần lượt là số phút và số trang máy in in được (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số trang in là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$.

Thay x₁ = 2, y₁ = 50, x₂ = 5 ta có: $\frac{2}{5}=\frac{50}{y_2}$ nên $y_2=\frac{5.50}{2}=125$ (trang).

Vậy trong 5 phút máy in đó in được 125 trang.

Đáp án đúng là: A.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Mà x₁ = 4; x₂ = −10 nên $\frac{y_1}{4}=\frac{y_2}{-10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_1}{4}=\frac{y_2}{-10}=\frac{y_1-y_2}{4-\left(-10\right)}=\frac{7}{4+10}=\frac{7}{14}=\mathrm{0,5}$

Suy ra:

+) $\frac{y_1}{4}=\mathrm{0,5}$ do đó y₁ = 4.0,5 = 2;

+) $\frac{y_2}{-10}=\mathrm{0,5}$ do đó y₁ = −10.0,5 = −5.

Vậy y₁ = 2, y₂ = −5.

Đáp án đúng là: B.

Giả sử giá tiền của 9 quyển vở là x đồng.

Vì giá tiền và số quyển vở là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: $\frac{x}{72000}=\frac{9}{6}$

Suy ra x.6 = 72 000.9

Hay 6x = 648 000 nên x = 648 000 : 6 = 108 000 (đồng)

Vậy giá tiền của 9 quyển vở là 108 000 đồng.

Đáp án đúng là: D.

Gọi x, y, z (triệu đồng) lần lượt là số tiền thưởng của chị Thảo, chị Tuyết và chị Chi (0 < x, y, z < 15).

Vì năng suất lao động của ba người tương ứng tỉ lệ với 2; 5; 7 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2; 5; 7. Do đó $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$.

Mà tổng số tiền thưởng của ba người là 21 triệu đồng nên x + y + z = 21.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{2+5+7}=\frac{21}{14}=\mathrm{1,5}$

Suy ra:

+) $\frac{x}{2}=\mathrm{1,5}$ nên x = 1,5.2 = 3 (thoả mãn);

+) $\frac{y}{5}=\mathrm{1,5}$ nên y = 5.1,5 = 7,5 (thoả mãn);

+) $\frac{z}{7}=\mathrm{1,5}$ nên z = 7.1,5 = 10,5 (thoả mãn).

Vậy số tiền thưởng của chị Chi là 10,5 triệu đồng.

Đáp án đúng là: B.

Đổi 100 g = 0,1 kg.

Đặt x (kg), y (kg), z (l) lần lượt là số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho theo tỉ lệ (x; y; z > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{z_1}{z_2}$

Thay x₁ = 0,2; y₁ = 0,1; z₁ = 0,2; x₂ = 3 ta có $\frac{\mathrm{0,2}}{3}=\frac{\mathrm{0,1}}{y_2}=\frac{\mathrm{0,2}}{z_2}$

Khi đó ta có:

+) $\frac{\mathrm{0,2}}{3}=\frac{\mathrm{0,1}}{y_2}$ suy ra 0,2.y₂ = 3.0,1 nên $y_2=\frac{\mathrm{3.0,1}}{\mathrm{0,2}}=\mathrm{1,5}$ (thoả mãn);

+) $\frac{\mathrm{0,2}}{3}=\frac{\mathrm{0,2}}{z_2}$ suy ra 0,2.z₂ = 3.0,2 nên $z_2=\frac{\mathrm{3.0,2}}{\mathrm{0,2}}=3$ (thoả mãn).

Vậy để ngâm 3 kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần 1,5 kg đường phèn và 3 lít mật ong.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương