Với giải Bài 96 trang 105 Toán lớp 9 chi tiết trong Ôn tập chương 3 Hình học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 3 Hình học
Bài 96 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) OM đi qua trung điểm của dây BC.
b) AM là tia phân giác của góc OAH.
Lời giải:
a)
Vì AM là tia phân giác của góc BAC (gt) nên ta có:
Mà góc BAM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BM, góc MAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MC
Do đó, điểm M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC
Từ đó, ta suy ra OM vuông góc với BC và OM đi qua trung điểm của BC (định lí).
b)
Ta có:
OM vuông góc với BC (chứng minh trên)
AH vuông góc với BC (gt)
Do đó, OM // AH
(hai góc so le trong) (1)
Xét tam giác OAM có:
OA = OM (cùng bằng bán kính đường tròn (O))
Do đó, tam giác OAM cân tại O .
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Do đó, AM là tia phân giác của góc OAH.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
