Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài tập ôn tập chương III hình học 9, tài liệu bao gồm 62 trang, tuyển chọn Bài tập ôn tập chương III hình học đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập ôn tập chương III hình học 9 gồm các nội dung chính sau:

I. Câu hỏi

- Gồm 19 câu hỏi lý thuyết có đáp án và lời giải chi tiết của các dạng Bài tập ôn tập chương III hình học 9.

II. Bài tập

- gồm 217 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập ôn tập chương III hình học 9.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. CÂU HỎI

1.Góc ở tâm là gì ?

2.Góc nội tiếp là gì ?

3.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?

4.Tứ giác nội tiếp là gì ?

5.Với ba điểm A, B,C thuộc một đường tròn khi nào thì:

$\text{sđ}\stackrel{⏜}{AB}=\text{sđ}\stackrel{⏜}{AC}+\text{sđ}\stackrel{⏜}{CB}$?

6.Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

7.Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

8.Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

9.Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.

10.Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

11.Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

12.Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.

13.Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

14.Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.

15.Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.

16.Nêu cách tính số đo của góc ở đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

17.Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

18.Nêu cách tính độ dài cung $n°$ của hình quạt tròn bán kính R

19.Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung $n°$

Giải

1.Định nghĩa góc ở tâm:

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc ở tâm.

2.Định nghĩa góc nội tiếp

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

3.Định nghĩa:

Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

4.Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

5.Ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn khi $\text{sđ}\stackrel{⏜}{AB}=\text{sđ}\stackrel{⏜}{AC}+\text{sđ}\stackrel{⏜}{CB}$

Định lí:

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:

6.Định lí 1:

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Định lí 2:

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn;

b) Dây cung lớn hơn căng cung lớn hơn.

7.Định lí và hệ quả về góc nội tiếp

a) Định lí:

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

b) Hệ quả:

Trong một đường tròn:

* Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

* Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

* Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90°$) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

* Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

8.Định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Định lí:

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

9. Phát biểu quỹ tích cung chứa góc

Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng cho trước dưới các góc bằng nhau là cung tâm chứa các góc bằng nhau dựng trên đoạn thẳng cho trước.

10. Phát biểu điều kiện đi một tứ giác nội tiếp được đường tròn

Tứ giác thỏa mãn mà hai điều kiện sau thì nội tiếp được đường

a) Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện $180°$ thì nội tiếp được đường tròn.

b) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm thì nội tiếp được đường tròn.

11. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn

Có 5 dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp được một đường tròn

a) Hình thang cân nội tiếp được đường tròn.

b) Hình chữ nhật nội tiếp được đường tròn.

c) Tứ giác có tổng số đo của hai góc đối diện bằng $180°$ nội tiếp được đường tròn.

d) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một nội tiếp được đường tròn.

e) Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh còn lại dưới các góc bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn (Áp dụng quỹ tích cung chứa góc).

12. Định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều.

Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.