Vẽ hình vuông cạnh 4cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó

612

Với giải Bài 90 trang 104 Toán lớp 9 chi tiết trong Ôn tập chương 3 Hình học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 3 Hình học

Bài 90 trang 104 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

a)

Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4cm (như hình vẽ)

b)

Vẽ 2 đường chéo AC và BD. Chúng cắt nhau tại O.

Đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Xét tam giác ACB vuông tại B (do ABCD là hình vuông)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

AC2=AB2+BC2AC=AB2+BC2AC=42+42AC=42(cm)

R=OA=AC2=422=22 cm

c)

Kẻ OH vuông góc với AB tại H

Xét tam giác OAB có:

OB = OA (tính chất hình vuông)

Do đó, tam giác OAB cân tại O

Nên OH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

Do đó, H là trung điểm của AB

Xét tam giác CAB có:

O là trung điểm của AC (tính chất hình vuông)

H là trung điểm của AB  (chứng minh trên)

Do đó, OH là đường trung bình của tam giác CAB

OH=AD2=42=2cm

Hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD có tâm O và bán kính r = OH = 2cm.

Đánh giá

0

0 đánh giá