Cho (3/5 x + 1/2)^5 = a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + a5x^5. Tính: a3

Cho (3/5 x + 1/2)^5 = a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + a5x^5. Tính: a3

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 24-11-2022 Lớp 10

1 K

Với giải Bài 36 trang 16 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 36 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5}$ . Tính:

a) a₃;

b) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅.

Lời giải:

Ta có: ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5} = {(\frac{3}{5} x)}^{5} + 5. {(\frac{3}{5} x)}^{4} . (\frac{1}{2}) + 10. {(\frac{3}{5} x)}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{2} + 10. {(\frac{3}{5} x)}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{3}$

$+ 5. (\frac{3}{5} x) . {(\frac{1}{2})}^{4} + {(\frac{1}{2})}^{5} = \frac{243}{3125} x^{5} + \frac{81}{250} x^{4} + \frac{27}{50} x^{3} + \frac{9}{20} x^{2} + \frac{3}{16} x + \frac{1}{32}$

a) Ta thấy a₃ là hệ số của x³.

Số hạng chứa x³ trong khai triển biểu thức ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5}$ là $\frac{27}{50} x^{3}$ .

Suy ra hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5}$ là $\frac{27}{50}$ .

Tức là, $a_{3} = \frac{27}{50}$ .

b) Ta có a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = a₀ + a₁.1 + a₂.1² + a₃.1³ + a₄.1⁴ + a₅.1⁵

$= {(\frac{3}{5} .1 + \frac{1}{2})}^{5} = \frac{161051}{100000}$ .

Vậy a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = $\frac{161051}{100000}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 28 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?...

Bài 29 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?...

Bài 30 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là:...

Bài 31 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là:...

Bài 32 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:...

Bài 33 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x² trong khai triển biểu thức (4x – 3)⁴...

Bài 34 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{3} x + \frac{1}{4})}^{5}$ ...

Bài 35 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ${(2 x - \frac{1}{3})}^{4} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4}$ . Tính:...

Bài 37* trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):...

Xêm thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Nhị thức Newton

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

146

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

108

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

101

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.