Khai triển các biểu thức sau: (4x + 1)^4

Với giải Bài 32 trang 16 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 32 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:

a) (4x + 1)⁴;

b) (5x – 3)⁴;

c) ${(\frac{1}{3} x + 5)}^{5}$ ;

d) ${(3 x - \frac{1}{3})}^{5}$ .

Lời giải:

a) (4x + 1)⁴ = (4x)⁴ + 4.(4x)³.1 + 6.(4x)².1² + 4.4x.1³ + 1⁴

= 256x⁴ + 256x³ + 96x² + 16x + 1.

b) (5x – 3)⁴ = (5x)⁴ + 4.(5x)³.(–3) + 6.(5x)².(–3)² + 4.5x.(–3)³ + (–3)⁴

= 625x⁴ – 1500x³ + 1350x² – 540x + 81.

c) ${(\frac{1}{3} x + 5)}^{5} = {(\frac{1}{3} x)}^{5} + 5. {(\frac{1}{3} x)}^{4} .5 + 10. {(\frac{1}{3} x)}^{3} {.5}^{2} + 10. {(\frac{1}{3} x)}^{2} {.5}^{3} + 5. (\frac{1}{3} x) {.5}^{4} + 5^{5}$

$= \frac{1}{243} x^{5} + \frac{25}{81} x^{4} + \frac{250}{27} x^{3} + \frac{1250}{9} x^{2} + \frac{3125}{3} x + 3125$ .

d) ${(3 x - \frac{1}{3})}^{5} = {(3 x)}^{5} + 5. {(3 x)}^{4} . (- \frac{1}{3}) + 10. {(3 x)}^{3} . {(- \frac{1}{3})}^{2}$

$+ 10. {(3 x)}^{2} . {(- \frac{1}{3})}^{3} + 5. (3 x) . {(- \frac{1}{3})}^{4} + {(- \frac{1}{3})}^{5} = 243 x^{5} - 135 x^{4} + 30 x^{3} - \frac{10}{3} x^{2} + \frac{5}{27} x - \frac{1}{243}$