Với giải Câu hỏi 2 trang 82 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Câu hỏi 2 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Gợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 (các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn).

Lời giải:

TH1: Hình 36

Xét đường tròn (O):

Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC của đường tròn (O)

Góc ACE là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AD của đường tròn (O)

Xét tam giác AEC có:

Góc BAC là góc ngoài tại đỉnh A

TH2: Hình 37

Xét đường tròn (O):

Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC của đường tròn (O)

Góc ACE là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC của đường tròn (O)

Xét tam giác AEC có:

Góc BAC là góc ngoài tại đỉnh A

TH3: Hình 38

Góc CAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC chắn cung AmC của đường tròn (O)

Góc ACE là góc nội tiếp chắn cung AnC của đường tròn (O)

Xét tam giác ACE có:

Góc CAx là góc ngoài tại đỉnh A