50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9

Tải xuống 40 1.9 K 34

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 9 Chương 3 Bài 5: Góc đối đỉnh ở bên trong. bên ngoài đường tròn. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 9. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

A. Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây , góc BIC có số đo bằng

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

 

Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 2: Cho hình vẽ dưới đây , góc DIE có số đo bằng

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC

A. 40°

B. 45°

C. 60°

D. 30°

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Xét nửa (O) có

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D

Câu 4: Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án . Tính Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. 20°

B. 15°

C. 35°

D. 30°

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Góc nào bằng góc Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 6: Cho đường trò (O) và 2 dây AB, CD cắt nhau tại điểm E. Tìm hệ thức đúng?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 7: Cho đường tròn (O), tam giác BCD nội tiếp đường tròn với Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án. Lấy điểm A trên cung BD – không chứa điểm C sao cho AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn (O) và Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án.Tính Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. 15°

B.20°

C. 45°

D. 30°

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho đường tròn (O) và tam ABC nội tiếp đường tròn sao cho Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án. Trên cung AC –không chứa điểm B lấy điểm D sao cho Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án, AC cắt BD tại M nằm trong đường tròn. Tính số đo góc Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. 120°

B. 60°

C. 150°

D.165°

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng BO cắt đường tròn tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Tính Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án, biết rằng Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. 600

B. 1200

C. 1050

D.900

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 10: Cho đường tròn (O) và 4 điểm A,B, C, D cùng nằm trên đường tròn sao cho AC và BD cắt nhau tại điểm M nằm trong đường tròn, AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn. So sánh hai góc Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 11: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?

A. ∆MEC cân tại E                          

B. ∆MEC cân tại M

C. ∆MEC cân tại C                           

D. ∆MEC đều

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Mà cung MB = cung MC và cung AD = cung BD

Từ đó Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án ⇒ ∆MEC cân tại M

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng:

A. 68o         

B. 70o         

C. 60o         

D. 67,5o

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Vì hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau nên

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là tam giác gì?

A. ∆BMN cân tại N                                   

B. ∆BMN cân tại M

C. ∆BMN cân tại B                                   

D. ∆BMN đều

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K. Khi đó:

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. Góc BIC bằng góc nào dưới đây?

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

A. 45o         

B. 50o         

C. 72o         

D. 120o

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Xét (O) có: Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K. Khi đó:

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Vì tam giác BMN cân tại B có BH là đường cao nên BH cũng là đường phân giác

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Câu 2: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CON theo R

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

Lại có Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án  số đo cung MB (góc nội tiếp) nên:

Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. D là một điểm di động trên cung nhỏ AC, gọi F là giao điểm AD và BC và E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tích AE.BF không phụ thuộc vào vị trị của D.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Tứ giác ABCD có các góc B và D tù. Chứng minh AC > BD

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

B. Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Ví dụ 1. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (điểm E nằm bên trong đường tròn) như hình vẽ.

Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Trong hình vẽ trên, BEC^ là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn chắn hai cung là .

Do đó, Lý thuyết Ôn tập chương 3 chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

2. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (điểm E nằm bên ngoài đường tròn) như hình vẽ.

Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Trong hình vẽ trên, BEC^ là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung là BnC,  AmD.

Do đó, Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Xem thêm
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 1)
Trang 1
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 2)
Trang 2
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 3)
Trang 3
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 4)
Trang 4
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 5)
Trang 5
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 6)
Trang 6
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 7)
Trang 7
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 8)
Trang 8
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 9)
Trang 9
50 Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (có đáp án)- Toán 9 (trang 10)
Trang 10
Tài liệu có 40 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống