Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 9 Chương 3 Bài 5: Góc đối đỉnh ở bên trong. bên ngoài đường tròn. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 9. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Toán 9 Chương 3 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
A. Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây , góc BIC có số đo bằng
Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Chọn đáp án B
Câu 2: Cho hình vẽ dưới đây , góc DIE có số đo bằng
Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Chọn đáp án A
Câu 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC
A. 40°
B. 45°
C. 60°
D. 30°
Lời giải:
Xét nửa (O) có
Chọn đáp án D
Câu 4: Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án . Tính Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án
A. 20°
B. 15°
C. 35°
D. 30°
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 5: Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Góc nào bằng góc 
Chọn đáp án C.
Câu 6: Cho đường trò (O) và 2 dây AB, CD cắt nhau tại điểm E. Tìm hệ thức đúng?
Chọn đáp án D.
Câu 7: Cho đường tròn (O), tam giác BCD nội tiếp đường tròn với 
. Lấy điểm A trên cung BD – không chứa điểm C sao cho AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn (O) và 
.Tính 
A. 15°
B.20°
C. 45°
D. 30°
Chọn đáp án A.
Câu 8: Cho đường tròn (O) và tam ABC nội tiếp đường tròn sao cho 
. Trên cung AC –không chứa điểm B lấy điểm D sao cho 
, AC cắt BD tại M nằm trong đường tròn. Tính số đo góc 
A. 120°
B. 60°
C. 150°
D.165°
Chọn đáp án A.
Câu 9: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng BO cắt đường tròn tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Tính 
, biết rằng 
A. 600
B. 1200
C. 1050
D.900
Chọn đáp án D.
Câu 10: Cho đường tròn (O) và 4 điểm A,B, C, D cùng nằm trên đường tròn sao cho AC và BD cắt nhau tại điểm M nằm trong đường tròn, AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn. So sánh hai góc 
Chọn đáp án C.
Câu 11: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?
A. ∆MEC cân tại E
B. ∆MEC cân tại M
C. ∆MEC cân tại C
D. ∆MEC đều
Xét (O) có 
là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên
Mà cung MB = cung MC và cung AD = cung BD
Từ đó 
⇒ ∆MEC cân tại M
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng:
A. 68o
B. 70o
C. 60o
D. 67,5o
Vì hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau nên
Xét (O) có 
là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác 
cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là tam giác gì?
A. ∆BMN cân tại N
B. ∆BMN cân tại M
C. ∆BMN cân tại B
D. ∆BMN đều
Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K. Khi đó:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. Góc BIC bằng góc nào dưới đây?
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết 
A. 45o
B. 50o
C. 72o
D. 120o
Xét (O) có: 
(góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
Đáp án cần chọn là: C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác 
cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB
Lời giải:
Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K. Khi đó:
Vì tam giác BMN cân tại B có BH là đường cao nên BH cũng là đường phân giác
Câu 2: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CON theo R
Lời giải:
Xét (O) có 
là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên
Lại có 
số đo cung MB (góc nội tiếp) nên:
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. D là một điểm di động trên cung nhỏ AC, gọi F là giao điểm AD và BC và E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tích AE.BF không phụ thuộc vào vị trị của D.
Câu 2: Tứ giác ABCD có các góc B và D tù. Chứng minh AC > BD
B. Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
- Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
- Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Ví dụ 1. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (điểm E nằm bên trong đường tròn) như hình vẽ.
Trong hình vẽ trên, là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn chắn hai cung là .
Do đó, 
2. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn
- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
- Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (điểm E nằm bên ngoài đường tròn) như hình vẽ.
Trong hình vẽ trên, là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung là .
Do đó, 
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
