Hãy chứng minh định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Thanh Trà Ngày: 03-11-2022 Lớp 9

1.4 K

Với giải Câu hỏi 1 trang 81 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Câu hỏi 1 trang 81 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Gợi ý: Xem hình 32. Sử dụng góc ngoài của tam giác, chứng minh:

$BEC = \frac{s d \overset{⏜}{BnC} + sd \overset{⏜}{AmD}}{2}$

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có:

Góc BDC là góc nội tiếp chắn cung BnC

Tài liệu VietJack

Góc DBA là góc nội tiếp chắn cung DmA

Tài liệu VietJack

Xét tam giác BDE có:

Góc BEC là góc ngoài tại đỉnh E

Xét đường tròn (O) có:

Góc BDC là góc nội tiếp chắn cung BnC sđ

Góc DBA là góc nội tiếp chắn cung DmA sđ

Xét tam giác BDE có:

Góc BEC là góc ngoài tại đỉnh E

$\Rightarrow \hat{B E C} = \hat{C D B} + \hat{A D B} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{B n C} + \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{D m A} = \frac{1}{2} (s đ \overset{⏜}{B n C} + s đ \overset{⏜}{D m A}) (đ p c m)$