Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6. Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12

Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6. Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 22-11-2022 Lớp 10

1.6 K

Với giải ý b Bài 10 trang 23 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6.

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12.

c) Tìm x để AD = 2AC

Lời giải:

b) Giải phương trình AB + AC + BC = 12

⇒ x + 5 + $\sqrt{25 - x^{2}}$ = 12

⇒ $\sqrt{25 - x^{2}}$ = 7 – x

⇒ 25 – x² = (7 – x)²

⇒ 2x²– 14x + 24 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = 3

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình AB + AC + BC = 12 ta thấy x = 4 và x = 3 đều thoả mãn. Vậy x = 4 hoặc x = 3 để chu vi tam giác ABC là 12.

c) Ta có AD = 2AC

⇒ $\sqrt{36 - x^{2}}$ = 2 $\sqrt{25 - x^{2}}$

⇒ 36 – x² = 100 – 4x²

⇒ 3x² – 64 = 0

⇒ x = $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ hoặc x = $- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ mà x > 0 nên x = $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ .

Thay x = $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ vào phương trình AD = 2AC thấy thỏa mãn. Vậy x = $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4} ?$ ...

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ?...

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f (x) = 10 x^{2} - 3 x - 4 ?$ ...

Câu 4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có $Δ > 0$ và a < 0?...

Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1...

Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?...

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:...

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2 m + 6) x^{2} + 4 m x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?...

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{- 2 x^{2} - 13 x + 16} ?$ ...

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 3 x - 1} = \sqrt{3 x^{2} - 2 x - 13} ?$ ...

Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5 x^{2} + 27 x + 36} = 2 x + 5 ?$ ...

Câu 12 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và g(x) = dx² + ex + h như Hình 2...

Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai $y = f (x)$ sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x)...

Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:...

Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...

Bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:...

Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:...

Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao h₀ (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc v₀ (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số $h (t) = - \frac{1}{2} g t^{2} + v_{0} t + h_{0}$ với g = 1,625 m/s² là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng...

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y₀ mét, nghiêng một góc so với phương ngang với vận tốc đầu v₀...

Bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Bài tập cuối chương 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 32 Bài 59: Hình khai triển của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 32 Bài 59: Hình khai triển của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 30 Bài 59: Hình khai triển của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 30 Bài 59: Hình khai triển của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ | Cánh diều Lữ Ngọc My My

7

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 29 Bài 58: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. Hình trụ | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 29 Bài 58: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. Hình trụ | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 28 Bài 58: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. Hình trụ | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 28 Bài 58: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. Hình trụ | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.