Với giải ý b Bài 5 trang 22 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7
Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
a) √3x2+7x−1=√6x2+6x−11
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
3x2 + 7x – 1 = 6x2 + 6x – 11
⇒ 3x2 – x – 10 = 0
⇒ x = -53 hoặc x = 2.
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2.
b) √x2+12x+28=√2x2+14x+24
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
x2 + 12x + 28 = 2x2 + 14x + 24
⇒ x2 + 2x – 4 = 0
⇒ x = –1 + √5 hoặc x = –1 – √5.
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = –1 + √5 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –1 + √5.
c) √2x2−12x−14=√5x2−26x−6
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
2x2 – 12x – 14 = 5x2 – 26x – 6
⇒ 3x2 – 14x + 8 = 0
⇒ x = 4 hoặc x = 23
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 4 và x = 23 đều không thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
d) √11x2−43x+25=−3x+4
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
11x2 – 43x + 25 = 9x2 – 24x + 16
⇒ 2x2 – 19x + 9 = 0
⇒ x = 9 hoặc x = 12
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 12 thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 12.
e) √−5x2−x+35=x+5
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
–5x2 – x + 35 = x2 + 10x + 25
⇒ 6x2 + 11x – 10 = 0
⇒ x = 23 hoặc x = -52
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 23 hoặc x = -52 đều thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 23 và x = -52.
g) √11x2−64x+97=3x−11.
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
11x2 – 64x + 97 = 9x2 – 66x + 121
⇒ 2x2 + 2x – 24 = 0
⇒ x = 3 hoặc x = –4
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 và x = –4
đều không thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi x∈ℝ?...
Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1...
Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?...
Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm sốy=1√9x2−3x−2+√3−x là:...
Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình √x2+x+11=√−2x2−13x+16?...
Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình √2x2−3x−1=√3x2−2x−13?...
Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình √5x2+27x+36=2x+5?...
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:...
Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...
Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...
Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp