Với giải Bài 3 trang 132 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 3 trang 132 SBT Toán 10 Tập 1: Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.

a) Sử dụng số trung bình và trung vị, hãy so sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.

b) Hãy xác định giá trị ngoại lệ (nếu có) cho mỗi mẫu số liệu. So sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ.

Lời giải:

a) Mỗi tổ có 12 học sinh quyên góp, n = 12.

+) Tổ 1:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

1; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 9; 9; 9; 9; 10

Trung bình số sách mà tổ 1 quyên góp là

$\overline{x}=\frac{1+4.6+2.7+4.9+10}{12}=7,08.$

Với n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu của tổ 1 là

M_e = (7 + 7) : 2 = 7.

Khi đó tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 7.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 1; 6; 6; 6; 6; 7.

Vậy Q₁ = (6 + 6) : 2 = 6.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 7; 9; 9; 9; 9; 10.

Vậy Q₃ = (9 + 9) : 2 = 9.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 9 – 6 = 3.

+) Tổ 2:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 30

Trung bình số sách mà tổ 2 quyên góp là

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{5+6+3.7+2.8+3.9+10+30}{12} \\ =9,58. \end{gathered}$$

Với n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu của tổ 2 là

M_e = (8 + 8) : 2 = 8.

Khi đó tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 8.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 5; 6; 7; 7; 7; 8.

Vậy Q₁ = (7 + 7) : 2 = 7.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 8; 9; 9; 9; 10; 30.

Vậy Q₃ = (9 + 9) : 2 = 9.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 9 – 7 = 2.

Vậy nếu so sánh theo số trung bình và trung vị thì số sách các bạn tổ 2 quyên góp được nhiều hơn các bạn tổ 1.

b)

+) Tổ 1:

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 9 + 1,5.3 = 13,5

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 6 − 1,5.3 = 1,5

Vậy đối chiếu mẫu số liệu của tổ 1 suy ra giá trị ngoại lệ là 1.

+) Tổ 2:

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 9 + 1,5.2 = 12

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 7 − 1,5.2 = 4

Vậy đối chiếu mẫu số liệu của tổ 2 suy ra giá trị ngoại lệ là 30.

Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ này thì tổ 1 có:

$\overline{x}=\frac{4.6+2.7+4.9+10}{11}=7,64.$

Và số trung vị M_e = 7 (Do n = 11 là số lẻ).

Tương tự thì tổ 2 có:

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{5+6+3.7+2.8+3.9+10}{12} \\ =7,73. \end{gathered}$$

Và số trung vị M_e = 8 (Do n = 11 là số lẻ).

Vậy sau khi bỏ các giá trị ngoại lệ thì khi so sánh theo số trung bình và trung vị các bạn tổ 2 vẫn quyên góp được nhiều sách hơn các bạn tổ 1.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là:...

Bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sqrt[3]{3}=1,\mathrm{44224957....}$ Số gần đúng của $\sqrt[3]{3}$ với độ chính xác 0,0001 là:...

Bài 3 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Cho số gần đúng a = 0,1571. Số quy tròn của a với độ chính xác d = 0,002 là:...

Bài 4 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Độ dài cạnh của một hình vuông là 8 ± 0,2 cm thì chu vi của hình vuông đó bằng:...

Bài 5 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; 5 là:...

Bài 6 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 6; 7; 9; 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:...

Bài 7 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu 2; 4; 5; 6; 6; 7; 3; 4 là:...

Bài 8 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:...

Bài 9 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:...

Bài 10 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Phương sai của dãy số liệu 4; 5; 0; 3; 3; 5; 6; 10 là:...

Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d:...

Bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142...

Bài 4 trang 132 SBT Toán 10 Tập 1: Giá bán lúc 10h sáng của một mã cổ phiếu A trong 10 ngày liên tiếp được ghi lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng)...

Bài 5 trang 132, 133 SBT Toán 10 Tập 1: Tổng số giờ nắng trong các năm từ 2014 đến 2019 tại hai trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu và Cà Mau được ghi lại ở bảng sau:...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai