Luyện tập 5 trang 17 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 23-08-2024 Lớp 10

3 K

Với giải Luyện tập 5 trang 17 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Luyện tập 5 trang 17 Toán lớp 10: Cho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp $C \cap D$ .

Lời giải:

Ta có:

Luyện tập 5 trang 17 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Giao của hai tập hợp C và D là $C \cap D = [1; 3]$ .

Lý thuyết Các phép toán trên tập hợp

3.1. Giao của hai tập hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∩ T.

S ∩ T = {x | x ∈ S và x ∈ T}.

Tài liệu VietJack

Ví dụ: Cho 2 tập hợp: A = {5; 7; 8} và B = {1; 2; 4; 5; 8}.

Giao của 2 tập hợp trên là tập hợp C = A ∩ B = {5; 8}.

3.2. Hợp của hai tập hợp

- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∪ T.

S ∪ T = {x | x ∈ S hoặc x ∈ T}.

Tài liệu VietJack

Ví dụ: Cho 2 tập hợp: S = {1; 2; 3; 5} và T = {2; 4; 6; 7}.

Tập hợp là hợp của hai tập hợp trên là K = S ∪ T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

3.3. Hiệu của hai tập hợp

- Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S \ T.

S \ T = {x | x ∈ S và x ∉ T}.

Tài liệu VietJack

- Nếu T ⊂ S thì S \ T được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu C_ST.

Tài liệu VietJack

Chú ý: . $C_{s} S = \emptyset$

Ví dụ: Cho các tập hợp: S = {1; 2; 3; 4; 5; 7; 8}; T = {4; 5; 6; 7; 8; 9}; X = {x | x là các số nguyên dương nhỏ hơn 9}. Tìm các tập hợp sau: S \ T; T \ S; X \ S.

Ta có: S \ T = {1; 2; 3};

T \ S = {6; 9}.

Ta lại có: X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Vì mọi phần tử của tập S đều thuộc tập X nên S ⊂ X.

Phần bù của S trong X là X \ S = C_XS = {6}.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 12 Toán lớp 10: Câu lạc bộ Lịch sử có 12 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên), tổ chức hai chuyên đề trên một phần mềm họp trực tuyến. Tên các thành viên tham gia mỗi chuyên đề được hiển thị trên màn hình...

HĐ1 Toán lớp 10: Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 2.

HĐ2 trang 13 Toán lớp 10: Cho tập hợp:...

Luyện tập 1 trang 13 Toán lớp 10: Gọi X là tập nghiệm của phương trình $x^{2} - 24 x + 143 = 0$ .

HĐ3 trang 13 Toán lớp 10: Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu có tên bắt đầu bằng chữ chữ H. Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B trong HĐ1 không?

HĐ4 trang 14 Toán lớp 10: Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau: