Cho hệ phương trình: (IV) 4x + y = 2 và 8x + 2y = 1

Thanh Trà Ngày: 21-10-2022 Lớp 9

1.4 K

Với giải Câu hỏi 3 trang 15 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu hỏi 3 trang 15 Toán 9 Tập 2: Cho hệ phương trình:

$(I V) \{\begin{cases} 4 x + y = 2 \\ 8 x + 2 y = 1 \end{cases}$

Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Lời giải:

*) Bằng minh họa hình học

- Xét đường thẳng (d): 4x + y = 2 hay y = -4x + 2

Cho x = 0 $\Rightarrow y = 2 \Rightarrow (0; 2)$

Cho y = 0 $\Rightarrow x = \frac{1}{2} \Rightarrow (\frac{1}{2}; 0)$

Đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0; 2) và $(\frac{1}{2}; 0)$

- Xét đường thẳng (d’): 8x + 2y = 1 hay y = -4x + $\frac{1}{2}$

Cho x = 0 $\Rightarrow y = \frac{1}{2} \Rightarrow (0; \frac{1}{2})$

Cho y = 0 $\Rightarrow x = \frac{1}{8} \Rightarrow (\frac{1}{8}; 0)$

Đường thẳng (d’) đi qua hai điểm $(0; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{8}; 0)$

Tài liệu VietJack

Từ hình vẽ trên ta thấy hai đường thẳng đã cho song song nên hệ phương trình vô nghiệm.

*) Bằng phương pháp thế:

$(I V) \{\begin{cases} 4 x + y = 2 \\ 8 x + 2 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 - 4 x \\ 8 x + 2 (2 - 4 x) = 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 x + 4 - 8 x = 1 \\ y = 2 - 4 x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 = 1 \\ y = 2 - 4 x \end{cases} (V ô l í)$