Các bước Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và bài tập vận dụng

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 3 2 K 10

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế, tài liệu bao gồm 3 trang, tuyển chọn bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Ví dụ minh họa

- gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

- gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế (ảnh 1)

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A. Phương pháp giải

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 4: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 (1) \\ 2 x + y = 8 (2) \end{cases}$

Hướng dẫn giải:

Từ phương trình (2), ta có: y = 8 - 2x.

Thay vào (1) ta được: $3 x - 2 (8 - 2 x) = 5 \Leftrightarrow 7 x - 16 = 5 \Leftrightarrow 7 x = 21 \Leftrightarrow x = 3.$

Với x = 3 thì y = 8 – 2.3 = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} (2 - \sqrt{3}) x - 3 y = 2 + 5 \sqrt{3} (1) \\ 4 x + y = 4 - 2 \sqrt{3} (2) \end{cases}$

Hướng dẫn giải:

Từ phương trình (2) ta có: $y = 4 - 2 \sqrt{3} - 4 x$

Thay $y = 4 - 2 \sqrt{3} - 4 x$ vào phương trình (1) ta được:

Với $x = 1$ thì $y = 4 - 2 \sqrt{3} - 4.1 = - 2 \sqrt{3}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = (1; - 2 \sqrt{3})$

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + y = - 3 (1) \\ 2 x - 3 y = 17 (2) \end{cases}$

Hướng dẫn giải:

Từ phương trình (1) ta có: y = –3 – 2x.

Thay y = –3 – 2x vào pt (2) ta được: $2 x - 3 (- 3 - 2 x) = 17 \Leftrightarrow 2 x + 6 x + 9 = 17 \Leftrightarrow 8 x = 8 \Leftrightarrow x = 1.$

Với x = 1 thì y = –3 – 2.1 = – 5.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;- 5).

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Tài liệu có 3 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm