Với giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 32, 33, 34 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 32, 33, 34

Bài 1 (2.19) trang 32 VTH Toán 7 Tập 1: Cho bốn phân số: $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8}$

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết $\sqrt{2}=1,\mathrm{414213562...},$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}$

Lời giải:

a) Ta thấy 80; 125 và 8 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{9}{8}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ngoài ra 133 = 19.7; 91 = 13.7 nên $\frac{133}{91}=\frac{19}{13}$ là phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố là 13 khác 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vì vậy trong bốn phân số đã cho chỉ có phân số $\frac{133}{91}$ không được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Viết phân số tìm được trong phần a) dưới dạng số thập phân ta được: $\frac{133}{91}=1,\mathrm{461538461538...}=1,\left(461538\right)$. So sánh số này với $\sqrt{2}\approx 1,\mathrm{414213562...}$ ta thấy 1,(461538) = 1,461538461... > 1,414213562... do đó $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$

Bài 2 (2.20) trang 32 VTH Toán 7 Tập 1: a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9}; \frac{1}{99}$

Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}.$

Lời giải:

a) Đặt tính chia ta được: 

$$\begin{gathered} \frac{1}{9}=0,\mathrm{111...}=0,\left(1\right); \\ \frac{1}{99}=0,\mathrm{010101...}=0,\left(01\right). \end{gathered}$$

b) Trong hai kết quả ở phần a) ta thấy số chữ số 9 ở mẫu đúng bằng số chữ số của chu kì và chữ số cuối cùng của chu kì là 1 (các chữ số khác đều bằng 0). Vì vậy có thể dự đoán $\frac{1}{999}$ = 0,(001).­­

Bài 3 (2.21) trang 32 VTH Toán 7 Tập 1: Viết $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{99}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải:

Vì $\frac{5}{9}=5.\frac{1}{9}=5.0,\mathrm{111...}=0,\mathrm{555...}=0,\left(5\right)$.

Tương tự 

$$\begin{gathered} \frac{5}{99}=5.\frac{1}{99}=5.0,\mathrm{0101...} \\ =0,\mathrm{050505...}=0,\left(05\right). \end{gathered}$$

Bài 4 (2.22) trang 33 VTH Toán 7 Tập 1: Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Lời giải:

a) Trong hình đã cho, đoạn nối điểm 13 với điểm 14 có độ dài bằng 1 và ứng với canh ô vuông nhỏ. Cạnh mỗi ô vuông có độ dài 0,1. Do đó điểm A biểu diễn số 13,4; điểm B biểu diễn số 14,2.

b) Gọi c là số thập phân có điểm biểu diễn là C. Muốn làm tròn c với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn c đến hàng phần mười, tức là tìm số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy. Trên hình vẽ, lưới ô vuông cắt trục số tại các điểm 13,0; 13,1; 13,2; ...; 14,9; 15,0; 15,1 ... Ta thấy c nằm giữa điểm 14,5 và điểm 14,6 và c gần 14,6 hơn. Vì vậy số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy nên c ≈ 14,6. Do đó nếu làm tròn số c với độ chính xác 0,05 thì c ≈ 14,6.

Bài 5 (2.23) trang 33 VTH Toán 7 Tập 1: Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

a) $-7,02<-7,\boxed{?}\left(1\right);$      

b) $-15,3\boxed{?}021<-15,3819.$

Lời giải:

a) Áp dụng quy tắc so sánh hai số âm; trong hai số âm, số có số đối lớn hơn là số nhỏ hơn. Vì vậy yêu cầu  $-7,02<-7,\boxed{?}1$ có nghĩa là $7,\boxed{?}1>7,02$. (*).

Trong (*) lần lượt thay $\boxed{?}$ bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ta thấy yêu cầu thực hiện khi $\boxed{?}$ bằng 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

b) Tương tự, cần $15,3\boxed{?}021>15,3819.$Yêu cầu này được thuực hiện chỉ khi $\boxed{?}$ bằng 9.

Bài 6 (2.24) trang 33 VTH Toán 7 Tập 1: So sánh: a) 12,26 và 12,(24);       

b) 31,3(5) và 29,9(8).

Lời giải:

a) 12,(24) = 12,2424... < 12,26.

b) 31,3(5) = 31,3555... > 30 > 29,9888... = 29,9(8).

Bài 7 (2.25) trang 33 VTH Toán 7 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{1}$                       

b) $\sqrt{1+2+1};$             

c) $\sqrt{1+2+3+2+1}.$

Lời giải:

Áp dụng công thức $\sqrt{a^2}=a$ nếu a là số dương ta có:

a) $\sqrt{1}=\sqrt{1^2}=1.$

b) $\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=2.$

c) $\sqrt{1+2+3+2+1}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3.$

Bài 8 (2.26) trang 34 VTH Toán 7 Tập 1: Tính: a) ${\left(\sqrt{3}\right)}^2;$                  

b) ${\left(\sqrt{21}\right)}^2.$

Lời giải:

a) Ta đã biết $\sqrt{a}$là số x không âm thỏa mãn x² = a. Do đó x = $\sqrt{3}$ và a = 3. Vì vậy ${\left(\sqrt{3}\right)}^2=3$.

b) Ta đã biết $\sqrt{a}$ là số x không âm thỏa mãn x² = a. Do đó x = $\sqrt{21}$ và a = 21. Vì vậy ${\left(\sqrt{21}\right)}^2=21.$